Действие пресса основано на законе Паскаля . Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда, заполненных жидкостью (обычно техническим маслом) и закрытых поршнями различной площади S 1 и S 2 (рис. 1).
Внешняя сила действующая на малый поршень, создает давление
По закону Паскаля оно передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Поэтому со стороны жидкости на второй поршень действует сила
(1)
Гидравлический пресс дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь малого поршня.
Сила F 1 изменяет также потенциальную энергию жидкости в прессе. Но так как сила тяжести этой жидкости намного меньше силы F 1 . мы считали жидкость невесомой. В связи с этим необходимо отметить, что в реальных условиях уравнение (1) выполняется лишь приближенно.
Выигрыша в работе пресс не дает. Действительно, при опускании малого поршня сила совершает работу A 1 = F 1 h 1 , где h 1 - ход малого поршня. Часть жидкости из узкого цилиндра вытесняется в широкий, и большой поршень поднимается на h 2 . Работа силы F 2
(2)
Но жидкость несжимаема. Следовательно, объемы жидкостей, перешедших из одного цилиндра в другой, равны, т.е.
Подставим это уравнение и уравнение (1) в (2), получим A 1 = A 2 .
Гидравлический пресс позволяет развивать колоссальные силы и используется для прессования изделий (из металла, пластмассы, из различных порошков), для продавливания отверстий в металлических листах, для испытания материалов на прочность, для поднятия тяжестей, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы изпользуют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий.
Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.
- Участник:Колесников Максим Игоревич
- Руководитель:Щербинина Галина Геннадиевна
Введение
Закон Паскаля стал известен в 1663 году. Именно это открытие легло в основу создания суперпрессов с давлением свыше 750 000 кПа, гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с числовым программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, прессами, экскаваторами... Таким образом, закон Паскаля нашел огромное применение в современном мире. Однако, все эти механизмы достаточно сложны и громоздки, поэтому мне захотелось создать устройства, в основе действия которых лежит закон Паскаля, чтобы убедиться самому и убедить одноклассников, многие из которых считают, что глупо тратить время на «древность», когда нас окружают современные приборы, что тема эта по-прежнему интересна и актуальна. Кроме того, приборы, созданные своими руками, как правило, вызывают интерес, заставляют думать, фантазировать, да и на открытия «старины глубокой» смотреть другими глазами.
Объектом моего исследования является закон Паскаля.
Цель работы: опытное подтверждение закона Паскаля.
Гипотеза: знание закона Паскаля может пригодиться для конструирования строительной техники.
Практическая значимость работы: В моей работе представлены опыты для демонстрации на уроках физики в 7 классе средней общеобразовательной школы. Разработанные опыты можно демонстрировать как на уроке при изучении явлений (надеюсь, что это поможет сформировать некоторые понятия при изучении физики), так и в качестве домашних заданий учащимся.
Предложенные установки являются универсальными, одна установка может быть использована для показа нескольких опытов.
Глава 1.Все наше достоинство – в способности мыслить
Блез Паска́ль(1623-1662 г.г.)– французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. В историю физики Паскаль вошел, установив основной закон гидростатики, и подтвердил предположение Торичелли о существовании атмосферного давления. В честь Паскаля называется единица измерения давления системы СИ. Закон Паскаля гласит: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Даже известный закон Архимеда – это частный случай закона Паскаля.
Объяснить закон Паскаля можно с помощью свойств жидкостей и газов, а именно: молекулы жидкости и газа, ударяясь о стенки сосуда, создают давление. Давление увеличивается (уменьшается) при увеличении (уменьшении) концентрации молекул.
Широко распространена задача, с помощью которой можно понять действие закона Паскаля: при выстреле из винтовки в вареном яйце образуется отверстие, так как давление в этом яйце передаётся лишь по направлению ее движения. Сырое яйцо разбивается вдребезги, так как давление пули в жидкости, согласно закону Паскаля, передается одинаково по всем направлениям.
Кстати, известно, что сам Паскаль, используя открытый им закон, в ходе проведенных экспериментов изобрел шприц и гидравлический пресс.
Практическая значимость закона Паскаля
На законе Паскаля основана работа многих механизмов, по-другому, такие свойства газа, как сжимаемость и способность передавать давление во все стороны одинаково, нашли широкое применение в конструкции различных технических устройств.
- Так, сжатый воздух используется в подводной лодке для ее подъема с глубины. При погружении специальные цистерны внутри подводной лодки заполняются водой. Масса лодки увеличивается, и она погружается. Для подъема лодки в эти цистерны закачивается сжатый воздух, который вытесняет воду. Масса лодки уменьшается, и она всплывает.
Рис.1. ПЛ в надводном положении: цистерны главного балласта (ЦГБ) не заполнены
Рис.2 . ПЛ в подводном положении: произошло заполнение водой ЦГБ
- Устройства, в которых применяется сжатый воздух, называются пневматическими. К ним относится, например, отбойный молоток, которым вскрывают асфальт, рыхлят мерзлый грунт, дробят горные породы. Под действием сжатого воздуха пика отбойного молотка делает 1000-1500 ударов в минуту большой разрушительной силы.
- На производстве для ковки и обработки металлов используется пневматический молот и пневматический пресс.
- В грузовых автомобилях и на железнодорожном транспорте используется пневматический тормоз. В вагонах метро с помощью сжатого воздуха открываются и закрываются двери. Использование воздушных систем на транспорте связано с тем, что даже в случае утечки воздуха из системы он будет восполняться за счет работы компрессора и система будет исправно работать.
- На законе Паскаля основана и работа экскаватора, где применяются гидравлические цилиндры для приведения в движение его стрел и ковша.
Глава 2. Душа науки – это практическое применение её открытий
Опыт 1 (видео, метод моделирования принципа действия данного прибора на презентации)
Действие закона Паскаля можно проследить на работе лабораторного гидравлического пресса, состоящего из двух соединенных между собой левого и правого цилиндров, равномерно наполненных жидкостью (водой). Черным цветом выделены пробки (грузы), указывающие на уровень жидкости в этих цилиндрах.
Рис. 3 Схема гидравлического пресса
Рис. 4. Применение гидравлического пресса
Что здесь произошло? Мы надавили вниз на пробку в левом цилиндре, которая вытеснила жидкость из этого цилиндра по направлению к правому цилиндру, вследствие чего пробка в правом цилиндре, испытывая давление жидкости снизу, поднялась. Таким образом, жидкость передала давление.
Тот же самый эксперимент только несколько в ином виде я провел у себя дома: демонстрация эксперимента с двумя соединенными друг с другом цилиндрами – медицинскими шприцами, соединенными друг с другом и наполненными жидкостью-водой.
Устройство и принцип действия гидравлического пресса описан в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,
Опыт 2 (видео, использование метода моделирования для демонстрации сборки данного прибора на презентации)
В развитие предыдущего эксперимента для демонстрации закона Паскаля мною была также собрана модель деревянного мини-экскаватора, основа работы которого – цилиндры-поршни, наполненные водой. Что интересно, в качестве поршней, поднимающих и опускающих стрелу и ковш экскаватора, я использовал медицинские шприцы, изобретенные самим Блезом Паскалем в подтверждение его закона.
Итак, система состоит из обыкновенных медицинских шприцов по 20 мл (функция рычагов управления) и таких же шприцов по 5 мл (функция поршней). В эти шприцы мною была залита жидкость – вода. Чтобы соединить шприцы была использована система капельниц (обеспечивает герметизацию).
Для того чтобы указанная система заработала, мы надавливаем в одном месте на рычаг, давление воды передается в поршень, на пробку, пробка поднимается – экскаватор приходит в движение, опускается и поднимается стрела экскаватора и ковш.
Данный эксперимент можно продемонстрировать, отвечая на вопрос после § 36, стр. 87 учебника А.В.Перышкина для 7 класса: «На каком опыте можно показать особенность передачи давления жидкостями и газами?», опыт так же интересен с точки зрения доступности используемых материалов и практического применения закона Паскаля.
Опыт 3 (видео)
Присоединим к трубке с поршнем (шприцу) полый шар (пипетку) с множеством маленьких отверстий.
Наполним шар водой и нажмём на поршень. Давление в трубке увеличится, вода начнёт выливаться через все отверстия, при этом напор воды во всех струйках воды будет одинаковым.
Такой же результат можно получить, если вместо воды использовать дым.
Данный эксперимент является классическим для демонстрации закона Паскаля, однако использование материалов, доступных для каждого ученика, делает его особо эффектным и запоминающимся.
Аналогичный опыт описан и прокомментирован в учебнике 7 класса для общеобразовательных школ,
Заключение
В ходе подготовки к конкурсу я:
- изучил теоретический материал по выбранной мною теме;
- создал самодельные приборы и провел экспериментальную проверку закона Паскаля на следующих моделях: модель гидравлического пресса, модель экскаватора.
Выводы
Закон Паскаля, открытый в 17 веке, актуален и широко применяется и в наше время при конструировании технических устройств и механизмов, облегчающих работу человека.
Надеюсь, что собранные мной установки будут интересны моим друзьям и одноклассникам и помогут лучше разобраться в законах физики.
Класс 7 Урок №41 Дата
Тема: Закон Паскаля. Гидравлический пресс.
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели и задачи урока:
Образовательная цель - познакомить с законом Паскаля , расширить и углубить знания учащихся по теме “Давление”, обсудить различие между твёрдыми телами, жидкостями и газами; ввести новое понятие "Гидравлический пресс", помочь учащимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений.
Развивающая цель – создать условия для развития исследовательских и творческих навыков; навыков общения и совместной деятельности.
Воспитательная цель – способствовать привитию культуры умственного труда, создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу.
Оборудование :
презентация, видеофрагменты
карточки с индивидуальным заданием
Ход урока.
1.Орг. момент.
Подготовка учащихся к работе на занятии. Прием "Улыбка"
2.Мотивация и постановка целей и задач урока.
Демонстрация слайда с картинками. Цели нашего урока следующие:
- Сегодня на уроке мы будем изучать один из важнейших законов природы, закон Паскаля. Цель нашего урока: изучить закон, а так же научиться объяснять ряд физических явлений с помощью закона Паскаля. Увидеть применение закона на практике.
Изучить физические основы устройства и работы гидравлической машины;
Дать понятие гидравлического пресса и показать его практическое применение.
3. Изучение новой темы
Все тела состоят из молекул и атомов. Мы рассмотрели три разных агрегатных состояния вещества и исходя из строения, они различны по свойствам. Сегодня нам предстоит познакомиться с влиянием давления на твердые, жидкие и газообразные вещества. Рассмотрим на примерах:
Вбиваем гвоздь молотком в доску. Что наблюдаем? В каком направлении действует давление?
(Под давлением молотка гвоздь входит в доску. В направлении действия силы. Доска и гвоздь - это целостные твердые тела.)
Возьмем песок. Это твердое сыпучее вещество. Трубку с поршнем наполним песком. Один конец трубки при этом закрыт резиновой пленкой. Давим на поршень и наблюдаем.
(Песок давит на стенки пленки не только в направлении действия силы, но и в стороны.)
А теперь посмотрим, как ведет себя жидкость. Наполним трубку жидкостью. Давим на поршень, наблюдаем и сравниваем с результатами предыдущего опыта.
(Пленка принимает форму шара, частицы жидкости давят в разных направлениях одинаково.)
Рассмотрим на примере газа. Надуем шар.
(Давление передается частицами воздуха во всех направлениях одинаково.)
Мы рассмотрели действие давления на твердые сыпучие, жидкие и газообразные вещества. Какое сходство вы заметили?
(Для жидкостей и газов давление действует в разных направлениях одинаково, а это является следствием беспорядочного движения огромного числа молекул. Для твердых сыпучих веществ давление действует в направлении силы и в стороны.)
Объясним глубже процесс передачи давления жидкостями и газами.
Представьте, что трубка с поршнем наполнена воздухом (газом). Частицы в газе распределены по всему объему равномерно. Давим на поршень. Частицы, находящиеся под поршнем уплотняются. Благодаря своей подвижности частицы газа будут перемещаться по всем направлениям, вследствие чего их расположение опять станет равномерным, но более плотным. Поэтому давление газа всюду возрастает. Значит, давление передается всем частицам газа.
Проделаем опыт с шаром Паскаля. Возьмем полый шар, имеющий в различных местах узкие отверстия, и присоединим его к трубке с поршнем.
Е
сли набрать воды в трубку и надавить на поршень, то вода польется из всех отверстий шара в виде струек.
(Дети высказывают свои предположения.)
Сформулируем общий вывод.
Поршень давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем, уплотняясь, передают его давление другим слоям, лежащим глубже. Таким образом, давление поршня передается в каждую точку жидкости заполняющей шар. В результате, часть воды выталкивается из шара в виде струек, вытекающих из всех отверстий.
Давление, производимое на жидкость или газ, передается без изменения в каждую точку объема жидкости или газа. Это утверждение называют законом Паскаля.
4. Закрепление: ответить на вопросы
1.Если выстрелить из пневматического ружья в круто сваренное яйцо, то пулька пробьет в нем только сквозное отверстие, остальная же часть остается целой. Но если выстрелить в сырое яйцо, то оно разобьется вдребезги. (При выстреле в вареное яйцо пуля пробивает твердое тело, поэтому пробивает по направлению полета поскольку в этом направлении передается давление.)
2.Почему взрыв снаряда под водой губителен для живущих в воде организмов? (Давление взрыва в жидкости, согласно закону Паскаля, передаётся одинаково по всем направлениям, и от этого животные могут погибнуть )
3. Злобный джин, находящийся в газообразном состоянии внутри закупоренной бутылки, оказывает сильное давление на её стенки, дно и пробку. Чем же джин лупит во все стороны, если в газообразном состоянии не имеет ни рук, ни ног? Какой закон разрешает ему это делать? (молекулы, закон Паскаля )
4. Для космонавтов пищу изготавливают в полужидком виде и помещают в тюбики с эластичными стенками. Что помогает космонавтам выдавливать пищу из тюбиков?
(закон Паскаля)
5. Попробуйте объяснить процесс изготовления сосудов из стекла, когда в каплю расплавленного стекла вдувают воздух?
(По закону Паскаля, давление внутри газа передастся одинаково по всем направлениям, и жидкое стекло надуется как воздушный шарик.)
Применение закона Паскаля на практике
Мотивация изучения данной темы: «Гидравлический пресс»
Вы, наверняка, наблюдали ситуацию: пробито колесо, водитель при помощи устройства легко поднимает автомобиль и меняет испорченное колесо, несмотря на то, что масса автомобиля порядка 1,5 тонны.
Давайте вместе ответим на вопрос, почему это возможно?
Он применяет домкрат. Домкрат относится к гидравлическим машинам.
Механизмы, работающие при помощи какой-нибудь жидкости, называются гидравлическими (греч. "гидор" - вода, жидкость).
Гидравлический пресс – это машина для обработки материалов давлением, приводимая в действие сдавливаемой жидкостью.
ответьте на вопросы.
Одинаковы ли цилиндры и поршни? Чем они отличаются?
Что означает: каждый поршень делает свое?
На каком законе основано действие гидравлического пресса?
Устройство гидравлического пресса основано на законе Паскаля. Два сообщающихся сосуда наполнены однородной жидкостью и закрыты двумя поршнями, площади которых S 1 и S 2 (S 2 > S 1 ). По закону Паскаля имеем равенство давлений в обоих цилиндрах: p 1 =p 2 .
p1=F1/S1, P2=F2/ S2 , F1/S1= F2/ S2, F1·S2=F2·S1
При работе гидравлического пресса создается выигрыш в силе, равный отношению площади большего поршня к площади меньшего.
F 1/ F 2 = S 1/ S 2.
Принцип действия гидравлического пресса.
Прессуемое тело кладут на платформу, соединенную с большим поршнем. При помощи малого поршня создается большое давление на жидкость. Это давление без изменения передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Поэтому такое же давление действует и на больший поршень. Но так как его площадь больше, то и сила, действующая на него будет больше силы, действующей на малый поршень. Под действием этой силы больший поршень будет подниматься. При подъеме этого поршня тело упирается в неподвижную верхнюю платформу и сжимается. Манометр, при помощи которого измеряют давление жидкости, -предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда давление превышает допустимое значение. Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивается повторными движениями малого поршня.
Гидравлические прессы применяются там, где требуется большая сила. Например, для выжимания масла из семян на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. На металлургических заводах гидравлические прессы используют при изготовлении стальных валов машин, железнодорожных колес и многих других изделий. Современные гидравлические прессы могут развивать силу в сотни миллионов ньютон.
Миллионы автомобилей оборудованы гидравлическими тормозами. Десятки и сотни тысяч экскаваторов, бульдозеров, кранов, погрузчиков, подъемников оборудованы гидравлическим приводом.
В огромных количествах используются гидравлические домкраты и гидропрессы в самых различных целях – от напрессовки на вагонные колесные пары бандажей до подъема ферм разводных мостов для пропуска судов на реках.
Демонстрация видеофрагмента
5. Проверка понимания : Ответить на вопросы теста.
p = F / S ?А) работу
Б) силу
В) давление
А) Джоуль
Б) Паскаль
В) Ньютон
А) 40 мг
Б) 0,1 кПа
В) 5 кН
2 , в Па.
А) 1000 Па
Б) 10 Па
В) 10 000 Па
Г) 100 Па
А) F= pS
Б) F = mg
В) F= kx
А ) F= pS
Б ) p = F/ S
В) P= pgh
А) уменьшить; меньше; меньше
Б) уменьшить; больше; больше
В) увеличить; больше; больше
Г) увеличить; меньше; больше
А) уменьшить; больше; меньше
Б) уменьшить; больше; больше
В) уменьшить; меньше; меньше
Г) увеличить; больше; больше
А) лезвия ножей оттачивают
Г) ножи заменяют леской
2 . Вычислите давление ящика.
А) 4800 Па
Б) 135 Па
В) 13500 Па
Г) 480 Па
2 .
А) 100 Па
Б) 200 мПа
В) 300 кПа
Г) 0,5 Па
Б) на дно сосуда
Г) по всем направлениям
А) 4000 Па
Б) 0,4 Па
В) 0,004 Па
Г) 400 Па
А) 1300 кг/м 3
Б) 500м
В) 1500 Па
Г) 600 Дж
7. Взаимопроверка: обменяться тетрадями и выполнить проверку
1 вариант: 1в, 2б, 3а, 4г, 5г, 6г, 7г, 8а
2вариант: 1б, 2г, 3а, 4а, 5г, 6б, 7г, 8в
6.Подведение итогов. Домашнее задание. ξ 44,45 , составить сравнительную таблицу: «Давление твердых тел, жидкостей и газов»
Ответить на вопросы теста.
2 вариант
Какую физическую величину определяют по формуле p = F / S ?
А) работу
Б) силу
В) давление
Какая из перечисленных ниже единиц является основной единицей измерения давления?
А) Джоуль
Б) Паскаль
В) Ньютон
Какое из приведенных значений может выражать давление?
А) 40 мг
Б) 0,1 кПа
В) 5 кН
Выразите давление, равное 0,01 Н/см 2 , в Па.
А) 1000 Па
Б) 10 Па
В) 10 000 Па
Г) 100 Па
Какая формула может быть использована для подсчета силы давления?
А) F= pS
Б) F = mg
В) F= kx
Какая формула может быть использована для подсчета давления?
А ) F= pS
Б ) p = F/ S
В) P= pgh
Укажите ряд слов, которые пропущены. Режущие инструменты затачивают для того, чтобы…давление, так как чем…площадь опоры, тем …давление.
А) уменьшить; меньше; меньше
Б) уменьшить; больше; больше
В) увеличить; больше; больше
Г) увеличить; меньше; больше
Укажите ряд слов, которые пропущены. C тены зданий устанавливаются на широком фундаменте для того чтобы … давление, так как чем …площадь опоры, тем …давление.
А) уменьшить; больше; меньше
Б) уменьшить; больше; больше
В) уменьшить; меньше; меньше
Г) увеличить; больше; больше
Найдите неверный ответ. Давление стараются уменьшить следующими способами:
А) увеличивают площадь нижней части фундамента
Б) шины грузовых автомобилей делают шире
В) колеса заменяют гусеницами
Г) Уменьшают число колонн, поддерживающих платформу
Найдите неверный ответ. Давление стараются увеличить следующими способами
А) лезвия ножей оттачивают
Б) плоскогубцы заменяют клещами
В) используют телегу летом, сани зимой
Г) ножи заменяют леской
Ящик весом 0,96 кН имеет площадь опоры 0,2 м 2 . Вычислите давление ящика.
А) 4800 Па
Б) 135 Па
В) 13500 Па
Г) 480 Па
На иглу при шитье действует силой 2 Н. Вычислите давление, которое оказывает игла, если площадь острия 0,01 мм 2 .
А) 100 Па
Б) 200 мПа
В) 300 кПа
Г) 0,5 Па
Укажите неверное утверждение.
А) давление газа создается ударами беспорядочно движущихся молекул
Б) газ оказывает по всем направлениям одинаковое давление
В) если масса и температура газа остаются неизменными, то при уменьшении объема газа давление увеличивается
Г) если масса и температура газа остаются неизменными, то при увеличении объема газа давление не изменяется
Закон Паскаля гласит, жидкости и газы передают оказываемое на них давление…
А) в направлении действующей силы
Б) на дно сосуда
В) в направлении равнодействующей силы
Г) по всем направлениям
Давление 4 кПа соответствует давлению..
А) 4000 Па
Б) 0,4 Па
В) 0,004 Па
Г) 400 Па
Какое из приведенных значений может выражать гидростатическое давление?
А) 1300 кг/м 3
Б) 500м
В) 1500 Па
Г) 600 Дж
Действие силы на твердое тело зависит не только от модуля этой силы, но и от площади поверхности тела, на которую она действует. Взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами, а также взаимодействие между соседними слоями жидкости или газа тоже происходит не в отдельных точках, а на определенной поверхности их соприкосновения. Поэтому для характеристики подобных взаимодействий введено понятие давления.
Давлением р называют величину, равную отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади 5 этой поверхности:
p=F/S. (5.1)
При равномерном распределении сил давления давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующей на поверхность единичной площади.
Единицу давления устанавливают из формулы (5.1). В СИ за единицу давления принято давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по перпендикулярной к ней поверхности площадью 1 м 2 . Эту единицу давления называют паскаль (Па): 1 Па=1 Н/м 2 .
Часто используют и следующие внесистемные единицы давления:
- техническая атмосфера (ат): 1 ат=9,8·10 4 Па;
- физическая атмосфера (атм), равная давлению, производимому столбом ртути высотой 760 мм. Как показано в § 24, 1 атм = 1,033 ат = 1,013·10 5 Па;
- миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.): 1 мм рт. ст. » 133,3 Па;
- бар (в метеорологии используют миллибар); 1 бар=10 5 Па, 1 мбар=10 2 Па.
Закон Паскаля для жидкостей и газов
Твердые тела передают производимое на них извне давление по направлению действия силы, вызывающей это давление. Совсем иначе передают внешнее давление жидкости и газы.
Рассмотрим следующий эксперимент (рис. 48). В сосуде, закрытом пробкой, находится вода. В пробку вставлены три одинаковые по диаметру трубки, нижние отверстия которых находятся в воде на одинаковой глубине, но направлены в разные стороны (вниз, вбок и вверх), а также не достающая до воды трубка, к которой подсоединен резиновый баллон от пульверизатора. Закачивая с его помощью воздух в сосуд, мы увеличиваем давление, оказываемое воздухом на поверхность воды в сосуде. Замечаем, что при этом во всех трех трубках вода поднимается до одной и той же высоты. Следовательно, неподвижная жидкость, находящаяся в замкнутом сосуде, передает производимое на нее внешнее давление по всем направлениям одинаково (т.е. без изменения).
Наблюдения показывают, что так же передают внешнее давление и газы, находящиеся в закрытом сосуде. Описанная закономерность была впервые обнаружена французским ученым Паскалем и получила название закона Паскаля .
Гидростатическое давление
На каждую молекулу жидкости, находящейся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. Под действием этих сил каждый слой жидкости давит на расположенные под ним слои. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям одинаково. Следовательно, в жидкостях существует давление, обусловленное силой тяжести.
Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Давление, оказываемое покоящейся жидкостью на любую соприкасающуюся с ней поверхность, называют гидростатическим .
Формула гидростатического давления
Гидростатическое давление можно определить с помощью прибора, называемого гидростатическими весами Паскаля (рис. 49). В подставке П, сквозь которую проходит кольцевой патрубок К, можно поочередно герметично закреплять сосуды С любой формы, не имеющие дна. Подвижным дном этих сосудов служит подвешенная на коромысле равноплечих весов плоская круглая площадка Д, расположенная вблизи нижнего отверстия патрубка К. Эта площадка прижимается к торцу патрубка силой, вызываемой тем, что на чашку весов, подвешенную на другом их коромысле, ставится гиря Г. К подставке П прикреплена линейка Л, по которой определяют высоту h жидкости в сосуде, закрепленном на подставке.
Опыт производят так. На под-ставке укрепляют сосуд, имеющий форму прямого кругового цилиндра. В него наливают воду до тех пор, пока вес этой воды не станет равным весу гири, поставленной на правую чашку весов, т.е. Р ж =Р г. (Поддержание этого количества воды автоматически обеспечивается самим прибором, так как если вес воды в сосуде превысит вес гири, дно приоткроется и излишек воды вытечет.)
В цилиндрическом сосуде вес жидкости P ж = r ж ghS, где ж = r ж - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости, S - площадь основания цилиндра, поэтому на дно сосуда жидкость оказывает давление
р=P ж /S= r ж gh. (5.2)Формула (5.2) определяет значение гидростатического давления.
Теоретический вывод формулы гидростатического давления
Выделим внутри покоящейся жидкости неподвижный элемент ее объема DV в виде прямого кругового цилиндра высотой h с основаниями, имеющими малую площадь DS, параллельными свободной поверхности жидкости (рис. 50). Верхнее основание цилиндра находится от поверхности жидкости на глубине h 1 , а нижнее - на глубине h 2 >h 1 .
На выделенный элемент объема жидкости действуют по вертикали три силы: силы давления F 1 =p 1 DS и F 2 =p 2 DS (где p 1 и p 2 - значения гидростатического давления на глубинах h 1 и h 2) и сила тяжести F т = rg DV = rgh DS.
Выделенный нами элемент объема жидкости покоится, значит, F 1 +F 2 +F т =0, а следовательно, равна нулю и алгебраическая сумма проекций этих сил на вертикальную ось, т. е. p 2 DS-p 1 DS- rgh DS=0, откуда получаем
p 2 -p 1 = rgh. (5.3)Пусть теперь верхняя грань выделенного цилиндрического объема жидкости совпадает с поверхностью жидкости, т.е. h 1 =0. Тогда h 2 =h и p 2 =p, где h - глубина погружения, а р - гидростатическое давление на данной глубине. Считая, что на поверхности жидкости давление р 1 =0 (т.е. без учета внешнего давления на поверхность жидкости), из (5.3) получаем формулу для гидростатического давления р= rgh, которая совпадает с формулой (5.2).
Сообщающиеся сосуды
Сообщающимися называют сосуды, имеющие между собой канал, заполненный жидкостью. Наблюдения показывают, что в сообщающихся сосудах любой формы однородная жидкость всегда устанавливается на одном уровне.
Иначе ведут себя разнородные жидкости даже в одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудах. Возьмем два цилиндрических сообщающихся сосуда одинакового диаметра (рис. 51), на их дно нальем слой ртути (заштрихован), а поверх него в цилиндры нальем жидкости с разными плотностями, например r 2
Мысленно выделим внутри трубки, соединяющей сообщающиеся сосуды и заполненнной ртутью, площадку площади S, перпендикулярную горизонтальной поверхности. Так как жидкости покоятся, давление на эту площадку слева и справа одинаково, т.e. p 1 =p 2 . Согласно формуле (5.2), гидростатическое давление p 1 = r 1 gh 1 и p 2 = r 2 gh 2 . Приравняв эти выражения, получаем r 1 h 1 2 h 2 , откуда = r
h 1 /h 2 =r 2 /r 1 . (5.4)Следовательно, разнородные жидкости в состоянии покоя устанавливаются в сообщающихся сосудах таким образом, что высоты их столбов оказываются обратно пропорциональными плотностям этих жидкостей.
Если r 1 =r 2 , то из формулы (5.4) следует, что h 1 =h 2 , т.е. однородные жидкости устанавливаются в сообщающихся сосудах на одинаковом уровне.
Принцип действия гидравлического пресса
Гидравлический пресс представляет собой два сообщающихся сосуда цилиндрической формы и разного диаметра, в которых имеются поршни, площади которых S 1 и S 2 различны (S 2 >> S 1). Цилиндры заполнены жидким маслом (обычно трансформаторным) . Схематически устройство гидравлического пресса изображено на рис. 52 (на этом рисунке не показаны резервуар с запасом масла и система клапанов).
Без нагрузки поршни находятся на одном уровне. На поршень S 1 действуют силой F 1 , а между поршнем S 2 и верхней опорой закладывают тело, которое нужно прессовать.
Сила F 1 , действуя на поршень S 1 , создает в жидкости дополнительное давление р=F 1 /S 1 . По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S 2 действует сила давления F 2 =pS 2 =F 1 S 2 /S 1 .Из этого равенства следует, что
F 2 /F 1 =S 2 /S 1 . (5.5)Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Поэтому с помощью гидравлического пресса можно получить выигрыш в силе тем больший, чем S 2 больше S 1 .
Гидравлический пресс широко используется в технике.2.5.2. Простейшие гидравлические машины.
Гидравлический пресс. Мультипликатор
2.5.1. Приборы для измерения давления
Пьезометры. Погрузим в «абсолютно» покоящуюся жидкость открытые с обоих концов стеклянные трубки так, чтобы их нижние концы совпали с точками и(рис. 2.11). В обеих трубках с открытыми концами жидкость поднимется на одинаковую высоту, которая будет лежать водной плоскости относительно плоскости сравнения . Эта высота равна высоте полного гидростатического напора, измеренной не по абсолютному, а по избыточному давлению.
Рис.2.11. Закон распределения давления
в «абсолютно» покоящейся жидкости
Такие открытые с обоих концов трубки, предназначенные для измерения давления, точнее пьезометрической высоты, называются пьезометрами, или пьезометрическими трубками.
Пьезометры пригодны для измерения относительно небольших давлений, т.к. уже при вода в трубке поднялась бы на высоту 10 м, а минерального масла с относительным весом 0,8 – на 12,5 м.
Дифференциальные манометры. Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является - образный манометр (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Дифференциальный манометр
Дифференциальные манометры могут измерять как избыточное (рис. 2.11, а ), так и вакуумметрическое давление (рис. 2.11, б ). Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измеряется разность давлений ив жидкости плотностью, которая полностью заполняет соединительные трубки, то
При измерении небольших давлений газа вместо ртути применяют спирт, керосин, воду и т.д.
Пьезометры и дифференциальные манометры применимы для измерения давления не только в покоящейся жидкости, но и в потоке.
Для измерения давлений более 0,2-0,3 применяют механические манометры - пружинные или мембранные. Принцип их действия основан на деформации полой пружины или мембраны под действием измеряемого давления. Через механизм эта деформация передается стрелке, которая показывает величину измеряемого давления на циферблате.
Наряду с механическими манометрами применяют электрические манометры. В качестве чувствительного элемента (датчика) в электроманометре используют мембрану. Под действием измеряемого давления мембрана деформируется и через передаточный механизм перемещает движок потенциометра, который вместе с указателем включен в электрическую схему.
Соотношение единиц измерения давления:
1ат = 1кгс/см 2 =10 м вод. ст . = 736,6 мм рт. ст. = 98066,5Па 10 5 Па .
1 кПа = 10 3 Па ; 1 МПа = 10 6 Па .
При нормальном атмосферном давлении (0,1033 МПа) высота равна для воды 10,33 м, для бензина (= 750 кг/м 3) 13,8 м, для ртути 0,760 м и т.д.
2.5.2. Простейшие гидравлические машины. Гидравлический пресс. Мультипликатор
Гидравлический пресс. Пресс применяется в технике для создания больших сжимающих усилий, которые необходимы в технике при обработке металлов давлением, прессовании, штамповке, брикетировании, испытании различных материалов и др.
Пресс состоит из сообщающихся цилиндров с поршнями, соединённых между собой трубопроводом (рис. 2.13).
Рис. 2.13. Схема гидравлического пресса
Один из сосудов имеет площадь , которая меньше площадивторого сосуда. Если к поршню в сосуде 1 приложить силу, то под ним создаётся гидростатическое давление, определяемое по формуле.
По закону Паскаля давление передаётся во все точки жидкости, в том числе и на площадь. Это создаёт силу
Выразив через, получим
Таким образом, сила во столько раз больше силы, действующей на поршень в малом сечении, во сколько раз площадьбольше площади.
Сила создаётся обычно при помощи поршневого насоса, который подаёт жидкость (масло, эмульсию) в камеру пресса. Силаможет прессовать изделие, находящееся между поршнем и неподвижной платформой. Практически развиваемая сила меньше силывследствие трения между поршнями и цилиндрами. Это уменьшение учитывается коэффициентом полезного действия пресса -. В современных гидравлических прессах развиваются усилия до 100000 тонн и более.
