Закон мышления, или логический закон, – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Законы мышления формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей.
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р? р (если р, то р), где р – любое высказывание, ? – знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Напр., два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Напр., в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
Закон тождества формулируется так: любая мысль о предмете в процессе данного рассуждения тождественна сама себе, сколько бы раз она не повторялась.
Мнение тождественна сама себе тогда, когда она касается одного и того же предмета и ее содержание остается одним и тем же, сколько раз она высказывается. Если же содержание мысли изменяется или она относится к другому предмету, то такое мнение не может считаться той же, тождественной самой себе, это будет уже другое мнение.
Закон тождества в виде формулы записывается так: А есть А, или А = А
В математической логике закон тождества записывается следующим формулам, что является аналогом содержательного закона тождества, который изучается общей формальной логикой:
Объективной основой закона тождества, его источником является качественная определенность предметов и явлений внешнего мира. Как известно, вещи и явления реальной действительности находятся в непрерывном процессе движения и изменений. Но каждая вещь, испытывая изменений до поры до времени, остается именно той вещью, а не другой, имеет качественную определенность, которая делает вещь тем, чем она является, и отличает ее от всех других вещей. Это общее свойство всех предметов и явлений объективной действительности, зафиксирована многовековой практикой, закрепилась в мышлении в виде закона тождества. В соответствии с тем, как каждая вещь обладает качественной определенностью, и каждая мысль, которая отражает ту или иную вещь, тоже должна быть определенной.
1. В процессе рассуждения о какой-то предмет необходимо мыслить именно этот предмет и нельзя подменять его другим предметом мысли.
Так, если мы обсуждаем Петренко, какой-то его поступок, то мы должны обсуждать Петренко, а не кого-то другого, и именно этот его поступок, а не какой-то другой. Закон тождества требует, чтобы в процессе рассуждения было выделено предмет рассуждения и этот предмет не подменялся каким-то другим предметом мысли данной предметной области.
Предметная область - это круг предметов, в составе которого находится выделенный нами предмет; область предметов, в рамках которой признаются данные, имеющие смысл, законы и правила логики.
Закон тождества не запрещает переходить от одного предмета мысли к другой, от одного обсуждения вопрос - ко второму вопросу, он только запрещает подменять один предмет мысли вторым предметом, один вопрос вторым вопросом. Если мы начали рассуждать о чем-либо, мы должны в течение всего рассуждения иметь в виду именно этот предмет мысли, а не какой-то другой. Конечно, для того чтобы составить правильное представление об обсуждаемом предмете, необходимо рассмотреть и другие его стороны или другие предметы, с ним связанные, но обсуждение одной стороны предмета не может быть несметное, поскольку несовместимо подменено рассуждения о другую его сторону или о другой предмет.
2. В процессе рассуждения, в споре или дискуссии понятия должны употребляться в одном и том же смысле. Мнение тождественна сама себе, если она однозначна.
Закон тождества не допускает употребление понятия внутри какого-то рассуждения в разном смысле. Понятия, которыми мы пользуемся, должны употребляться в течение всего рассуждения, сколько бы они ни случались в одном и том же значении, сохранять неизменно свой объём и свое содержание. Если же понятия и термины употребляются в процессе рассуждения неоднозначно, то мышление становится неопределенным, процесс мышления в таких случаях не достигает цели. "... Действительно, - писал Аристотель, - иметь не одно значение - значит не иметь никакого значения, если же в слова нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а на самом деле и с самим собой".
Закон тождества нельзя понимать в том смысле, якобы любое понятие имеет неизменно сохранять раз и навсегда данное содержание и объем. Закон тождества не утверждает, что понятия не остаются неизменными, они уточняются, развивающихся вместо одних понятий производятся другие. Но каждое понятие на определенном этапе развития знания имеет определенный смысл. Определенность содержания понятия обусловлена качественной определенностью отображаемого этим понятием предмета. Поэтому всякое понятие в одном и том же рассуждении должно иметь одно определенное значение, должно быть тождественным самому себе.
Нарушение требований закона тождества приводит к тому, что мышление становится неопределенным, неточным, двусмысленным, путаным. Такое мышление не может вести к истине, не способное правильно отразить действительность.
Чаще всего встречаются ошибки при нарушении закона тождества: подмена или спутывания понятий.
Спутывания понятий в логическом отношении является отождествление различий. Эта ошибка имеет место тогда, когда различные по содержанию понятия принимаются за тождественные.
Субъективно спутывания понятий происходит часто из-за неточного знания содержания употребляемых понятий, когда размышляя кажется, что между понятиями, употребляемыми им, нет никакой разницы, что они принадлежат к одному и тому же предмету, имеют один и тот же смысл и отличаются друг от друга только языковым выражению; но на самом деле они разные. Спутывания понятий может иметь место и в том случае, когда в науке отсутствуют точно произведенные определения тех или иных понятий. Спутывание понятий способствует также наличие в естественном языке омонимов, слов, выражающих не одно, а несколько понятий. Искусственные во этом отношении имеют преимущество, поскольку для каждого знака в них устанавливается четкая однозначность.
Исходя из этого, можно выразить требования закона тождества формуле: нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли рассматривать как тождественные, отличные. Как нелогичное отождествление отличного, так нелогично и различия тождественного.
§ 1. Понятие логического закона
Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые:вязи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, остаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используется в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.
Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики (человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики - это законы правильного мышления, а не законысамих вещей и явлений мира.
Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, - определенность,
непротиворечивость, четкость мышления выбор “или - или” в определенных “жестких” ситуациях, - существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).
Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений.
В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, выступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. Схемы этих законов:
a a - закон тождества.
а ^ â - закон непротиворечия.
a v â - закон исключенного третьего.
§ 2. Законы логики и их роль в познании Закон тождества
Этот закон формулируется так: “В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе”.
В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:
а а (в логике высказываний) и
А А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).
Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. Но реально тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т. д.). Вещь
вчера и сегодня и тождественна, и различна. Например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание на одном только тождестве предметов или их свойств.
В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие - другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные - за тождественные.
Например, тождественными по объему будут три такие понятия: “ученый, по инициативе которого был основан Московский университет”; “ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения”; “ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской академии” - все они обозначают одного и того же человека (М. В. Ломоносова), но дают различную информацию о нем.
Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: “Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без и cmopuu” (H. В. Гоголь). “Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь” (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.
В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогдa, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают (человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом - человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т. д.
На дискуссиях иногда спор по существу подменяют спором о:ловах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они
имеют в виду одно и то же. Часто логическая ошибка наблюдается, когда люди употребляют слова-омонимы, т. е. слова, имеющие несколько значений, например, “следствие”, “материя”, “содержание” и др. Возьмем, к примеру, высказывание: “Ученики прослушали разъяснения учителя”. Здесь неясно, слушали ли они внимательно учителя или, наоборот, пропустили его разъяснения. Или: “Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки”. Здесь неизвестно, о каких очках идет речь. Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений: она, оно, мы и др., когда приходится уточнять: “Кто - он?” или “Кто -она?”. В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.
Из-за нарушения закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы.
Прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать оппоненту то, чего он не говорил, и т. д.
Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например, при опознании предметов, людей, отождествлении почерков, документов, подписей на документе, отождествлении отпечатков пальцев.
Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы на ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.
В науках существуют различные виды и модификации тождества. Например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т. д.; в теории алгоритмов - одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (А = В), равенство конкретных слов и т. д.
Равенства обладают свойствами рефлексивности (а = а), симметричности (если а = b,то
b = а) и транзитивности (если
а = b и b = с, то а = с). К равенствам применимо правило замены равного равным.
Зако́н то́ждества - принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории) . Является одним из законов классической логики .
В процессе рассуждения каждое понятие , суждение должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой этого является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь. . Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления - его определённость - выражается данным логическим законом .
Применение
В повседневной жизни
Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с законом Лейбница (определяющим понятие тождество) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако в соответствии с законом тождества мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания одного и того же понятия мы всегда использовали одно и то же выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях абстракции . Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с законом достаточного основания . В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие (см. опознание).
В юриспруденции
В формальной логике
Под тождественностью мысли самой себе в формальной логике понимается тождественность её объёма . Это означает, что вместо логической переменной A {\displaystyle A} в формулу « A {\displaystyle A} есть A {\displaystyle A} » могут быть подставлены мысли различного конкретного содержания , если они имеют один и тот же объём. Вместо первого A {\displaystyle A} в формуле « A {\displaystyle A} есть A {\displaystyle A} » мы можем подставить понятие «животное; обладающее мягкой мочкой уха» , а вместо второго - понятие «животное, обладающее способностью производить орудия труда» (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно - признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение «Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда» .
В математике
В математической логике законом тождества называется тождественно истинная импликация логической переменной с самой собой X ⇒ X {\displaystyle X\Rightarrow X} .
В алгебре понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логического тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа « = {\displaystyle =} », встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики. .
Нарушения закона тождества
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются
Закон мышления, или логический закон, – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.
Законы мышления формируются независимо от воли и желания человека. Их объективной основой являются относительная устойчивость, качественная определенность, взаимообусловленность предметов действительности. Вместе с тем, отражая определенные стороны действительности, логические законы не являются законами самих вещей.
Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло.
Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).
Закон тождества может быть выражен формулой р? р (если р, то р), где р – любое высказывание, ? – знак импликации.
Из закона тождества следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.
Напр., два суждения: «Н. совершил кражу» и «Н. тайно похитил чужое имущество» – выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.
С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Напр., в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, в гражданском праве этим словом обозначают меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.
Отождествление различных мыслей нередко связано с различиями в профессии, образовании и т. д. Так бывает в следственной практике, когда обвиняемый или свидетель, не зная точного смысла некоторых понятий, понимает их иначе, чем следователь. Это нередко приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа дела.
Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.
Соблюдение требований закона тождества имеет важное значение в работе юриста, требующей употребления понятий в их точном значении.
При разбирательстве любого дела важно выяснить точный смысл понятий, которыми пользуются обвиняемый или свидетели, и употреблять эти понятия в строго определенном смысле. В противном случае предмет мысли будет упущен и вместо выяснения дела произойдет его запутывание.
