Изучив основные соотношения в скачке уплотнения, вернемся теперь к рассмотрению явления распространения ударной волны в пространстве.
Задаваясь интенсивностью ударной волны, которую в случае движущейся волны лучше всего характеризовать отношением давления устанавливаемого волной, к давлению в газе до прихода
волны, определим прежде всего скорость распространения ударной волны в невозмущенном, в частности, покоящемся газе. Для этого вернемся от стационарного движения газа по отношению к "остановленной" ударной волне обратно к нестационарному явлению распространения ударной волны в неподвижном газе. Вспомним принятые в начале § 29 обозначения:
где О - скорость распространения ударной волны в покоящемся газе, V - абсолютная скорость частиц газа, следующего заударной волной; эту скорость естественно назвать скоростью спутного движения газа за волной.
Воспользуемся первым равенством системы (59), которое предварительно перепишем в виде
и заменим в нем, согласно (61),
тогда, разрешая предыдущее равенство относительно получим искомую формулу скорости распространения ударной волны:
Из этой формулы вытекают два важные следствия:
1°. Скорость распространения ударной волны в невозмущенном газе тем больше, чем интенсивнее волна, т. е. чем больше устанавливаемое ею сжатие
2°. При уменьшении интенсивности ударной волны скорость ее распространения стремится к скорости звука в певозмущенном газе:
Звуковую волну можно, таким образом, рассматривать как ударную волну очень малой интенсивности. Отсюда следует, что ударная волна всегда опережает распространение звука в невозмущенном газе; так, ударная волна, образовавшаяся вследствие взрыва (ее называют обычно взрывной волной), обгоняет звук взрыва.
Перейдем к определению скорости спутного движения Воспользуемся для этого основным соотношением непрерывности (39), которое в силу (61) перепишется так:
Из этого равенства можно определить V в функции от известной уже величины 6 и отношения плотностей до и за ударной волной:
Заменяя отношение согласно формуле Гюгонио (43), выражением
и используя для О равенство (62), получим:
Как легко заключить из полученного выражения скорости спутного движения, в звуковой волне скорость спутного потока ничтожна, что было показано и ранее. С ростом интенсивности ударной волны скорость спутного потока возрастает (при очень больших интенсивностях, примерно, пропорционально корню квадратному из сжатия
Приведем табл. 5 численных значений относительных сжатий и уплотнений газа ударной волной, распространяющейся в неподвижном воздухе при 15° С (Т = 288°) и нормальном атмосферном давлении; в той же таблице помещены соответствующие этим сжатиям значения 0, V и перепада температур.
Таблица 5 (см. скан)
Таблица составлена в предположении об адиабатичности (но не изэнтропичности!) процесса. В действительности, при столь высоких температурах, как указанные в конце таблицы, станет заметным рассеяние энергии, в частности теплоотдача путем лучеиспускания, что в корне изменит всю картину явления. Кроме того, расчеты сделаны для распространения плоской ударной волны; в сферической ударной волне интенсивность будет падать еще в связи с увеличением
поверхности волны при удалении ее от центра образования. Все же в тенденции указанные числа представляют интерес. Обратим внимание, например, на то, что при отсутствии рассеяния энергии и при относительном сжатии скорость распространения ударной волны должна была бы примерно в три раза превзойти скорость звука, при этом за ударной волной возникало бы мощное спутное движение воздуха со скоростью, более чем вдвое превосходящей скорость распространения звука в невозмущенном воздухе. Надо заметить, что даже при сравнительно небольших сжатиях воздуха ударной волной возникает сильный "звуковой ветер". Так, например, легко подсчитать по предыдущим формулам, что ударная волна, несущая относительное сжатие воздуха распространяясь со скоростью могла бы вызвать "звуковой ветер" со скоростью сильный ураган. Отсюда видно, сколь ничтожные сжатия воздуха несут с собой обычные звуковые волны, почти совершенно не смещающие частицы воздуха.
Образованием ударных волн, как движущихся в пространстве, так и "стоячих" скачков уплотнения, сопровождаются многие важные для техники процессы, связанные с большими около и сверхзвуковыми движениями газа или с распространением местных сжатий (повышений давления) в неподвижном газе.
При полете самолета или снаряда даже с дозвуковыми, но близкими к звуковым, скоростями на поверхности крыла и фюзеляжа образуются зоны сверхзвуковых скоростей, причем обратный переход этих сверхзвуковых скоростей к дозвуковым сопровождается возникновением скачков уплотнения. Сверхзвуковой поток, набегающий на лобовую часть тела, движущегося со скоростью, большей скорости звука, будет тормозиться до нулевой относительной скорости в точке разветвления воздушной струи; переход от сверхзвуковой скорости к дозвуковой будет сопровождаться образованием "головной волны" перед лобовой частью летящего тела. Такого же рода скачки образуются в соплах, когда сверхзвуковой поток переходит в дозвуковой, и др.
Отметим громадную интенсивность ударных волн в тяжелых жидкостях, например в воде. Примером может служить явление гидравлического удара, появляющееся в трубопроводе, если мгновенно остановить движущуюся по нему воду, закрыв кран. Возникающие при этом резкие повышения давления могут служить причиной серьезных аварий в водопроводных сетях, в подводящих аппаратах гидравлических турбин и др.
Гидравлический удар представляет по своей природе не что иное как результат возникновения и распространения ударной волны сжатия в воде. Значительная эффективность гидравлического удара объясняется, во-первых, значительной плотностью воды (в 800 раз превышающей плотность воздуха), а также большими скоростями распространения
возмущений (скорость звука в воде примерно в раза больше чем в воздухе).
Теория гидравлического удара аналогична теории ударной волны и газе, но имеет и некоторые специфические особенности, связанные с существенной деформацией стенок трубы при тех громадных давлениях, которые возникают при гидравлическом ударе.
Создателем современной теории гидравлического удара по праву может быть назван наш великий ученый Н. Е. Жуковский, который исследовал распространение ударных волн вдоль труб, наполненных гюдой, и провел замечательные наблюдения гидравлического удара в трубах по заданиям московского водопровода. . Жуковским предложена простая формула повышения давления при гидравлическом ударе:
где потерянная скорость воды, - скорость распространения ударной волны, равная
Здесь плотность и модуль упругости воды, радиус и толщина стенки трубы, модуль упругости материала трубы.
Завриев А. С. Методика определения максимального избыточного давления ударной волны по измеренным величинам скорости ее фронта // Физика взрыва. Сб. № 2. - 1953. - С. 104-134.
А. С. ЗАВРИЕВ
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ИЗБЫТОЧНОГО ДАВЛЕНИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ПО ИЗМЕРЕННЫМ ВЕЛИЧИНАМ СКОРОСТИ ЕЕ ФРОНТА
В статье рассматривается методика определения скачка давления в ударной волне по измеренным скоростям ее распространения, не требующая сложной специализированной аппаратуры. Приводятся результаты измерений, полученные при взрывах зарядов аммотола 80/20 весом 135 г и зарядов ТГ 50/50 весом 23,5 и 135 г.
ВВЕДЕНИЕ
В основе определения скачка давления 1 ударной волны по скорости распространения ее фронта лежит зависимость (1), выведенная из условий сохранения .
Δp = ## (v2 c2) (1)
Где Δp скачок давления; ρ 0 плотность невозмущенного воздуха; v скорость фронта ударной волны относительно невозмущенного воздуха; с скорость звука в невозмущенном воздухе; k = c p/c v отношение теплоемкостей.
В изучаемом диапазоне давлений (от 0,25 до 13 кг/см2) величину k можно считать постоянной, k = 1,4; это обстоятельство существенно, поскольку формула (1) выведена в предположении, что k неизменно во всем интервале температур, - от температуры невозмущенного воздуха до температуры непосредственно за фронтом ударной волны.
Следует отметить, что рассматриваемая методика определения Δp не может полностью заменить методику прямого измерения давления, так как она дает возможность измерить только величину скачка дав-
1 Термин „скачок давления" применен для краткости вместо термина „максимальное избыточное давление во фронте проходящей ударной волны, распространяющейся в свободном воздушном пространстве без отражения".
Ления во фронте проходящей ударной волны, распространяющейся без отражения в свободной атмосфере, но не дает картины изменения давления в данном месте, во времени.
На рис. 1 представлена зависимость Δp (v) для случая, когда барометрическое давление р в = 760 мм Hg, а температура невозмущенного воздуха t°1 = 18°.
Рис. 1. Зависимость скачка Δp давления во фронте ударной волны от скорости v распространения ее фронта
Скорость v фронта ударной волны определяется как средняя скорость v c в конечной окрестности этой точки:
V c = A/Δt (2)
Где А - база измерения; Δt - время, за которое фронт ударной волны проходит базу измерения.
Таким образом, определение скорости v сводится к измерению длины и времени.
Схема измерения представлена на рис. 2, где А - база измерения, ВГ - отвес, ось МН перпендикулярна ВГ и оси СТ. 1 - заряд; 2 - капсюль-детонатор; 3 - сетка из ниток; 4 блок; 5 пусковой датчик; 6 и 7 - рабочие датчики, мембраны датчиков выставлены по уровню; 8 - скамья; 9 - щель в скамье; 10 - штанга; 17 - ползун; 12 и 13 - болты; 14 - нижний направляющий ползун; 15 - площадка для крепления датчиков; 16 - шарнир; 11 - стойка; 18 - экранированный провод; 19 - защитная стена.
Рис. 2. Взаимное расположение заряда и датчиков при определении времени, за которое волна проходит базу измерения
Три датчика 5, 6 и 7, дающие, в момент удара о них волны, электрические импульсы, расположены относительно заряда 1 так, что
Расстояния до них удовлетворяют неравенству r п < r1 < r2. Датчик 5 присоединен ко входу „пуск развертки" двухлучевого катодного осциллографа, датчик 6 - ко входу нижнего луча, датчик 7 - ко входу верхнего луча.
Образующаяся при подрыве заряда ударная волна сперва достигает датчика 5, который сработает и пустит развертку осциллографа. На экране последнего появятся два световых пятна (в точках Б и В осциллограммы рис. 3), перемещающиеся по горизонталям (линии БГ и ВД).
Рис. 3. Осциллограмма, снятая при помощи схемы, изображенной на рис. 2
В момент достижения ударной волной датчика 6, последний сработает и отклонит нижний луч (точка Г); в момент достижения волной датчика 7 отклонится верхний луч. Подавая метки (точки Е) через заданные промежутки времени на оба луча одновременно, по осциллограмме, легко определить время пробега каждого луча до момента его отклонения и найти искомый промежуток времени Δt, равный разности времен пробега лучей.
Измеренному промежутку времени Δt соответствует длина базы измерения A = r2 - r1.
Скорость v c, получающуюся при подстановке измеренных значений А и Δt в формулу (2), относим к точке r0 = ##.
Погрешность измерения давления, возникающая при таком определении скорости v ударной волны, является следствием, во-первых, нелинейности зависимости v(r), из-за чего измеренная средняя скорость v c не равна искомой истинной скорости v(r 0) на середине базы и, во- вторых, погрешностей измерения величин Δt и А.
Погрешность, зависящая от нелинейности v(r), будет тем меньше, чем меньше база измерения. Ошибка в определении Δt зависит от величины измеряемой скорости v, от относительной разрешающей способности осциллографа и от разброса во времени срабатывания датчиков, причем относительная ошибка из-за разброса будет тем меньше, чем больше база измерения.
Результаты анализа влияния различных источников погрешности на точность определения величины давления в волне приведены в следующем разделе на графиках.
ПОГРЕШНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СКАЧКА ДАВЛЕНИЯ В УДАРНОЙ ВОЛНЕ
Если определение скачка давления проводится но формуле (1), то полная относительная погрешность П измерения скачка давления составляется из:
1. Относительной погрешности П б измерения Δр, зависящей от относительной погрешности в измерения скорости v фронта.
2. Относительной погрешности П ц измерения Δp, зависящей от относительной погрешности ц измерения скорости с звука.
3. Относительной погрешности П р, зависящей от относительной погрешности р измерения плотности р 0 невозмущенного воздуха.
Погрешность П в составляется, в свою очередь, из трех погрешностей:
А) погрешности П н вследствие нелинейности v(r)\ б) погрешности Пr, зависящей от разброса т времени срабатывания аппаратуры, регистрирующей Δt; в) погрешности П а, зависящей от погрешности а измерения длины базы А.
Поэтому уравнение (З г) перепишется так:
Зависимость П в(в) представлена на рис. 4.
Рис. 4. График зависимости П в(v/c, в) и П а(v/c, а)
Зависимость П а(а) выражается тем же законом, что и зависимость П в(в) и поэтому представлена теми же кривыми рис. 4.
Зависимость П T(A, G, r, т), рассчитанная на основании закона подобия и имевшейся экспериментальной приближенной зависимости Δp(G, r), дана на рис. 5. Каждому значению веса G заряда соответствуют пометки на кривых r = const (r - расстояние до заряда), подписанные столбцом под этим значением G; каждому значению разброса т времени срабатывания аппаратуры соответствуют пометки на оси абсцисс А = const (А - длина базы), выписанные в одной строке с этим значением т.
Рис. 5. График зависимости П т (A, G, r, т)
Погрешность П н, зависящая от нелинейности функции v(r), не является следствием случайного разброса измерительной аппаратуры
Рис. 6. График зависимости П н (A, G, r) (см. табл. 1)
Таблица 1
Расстояние до взрыва и величины баз (к рис. 6)
Вес заряда, кг
Пометки на кривых r=const, м
Пометки на осп абсцисс, см
R1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8
А 0 A1 A2 А3 А4 А 5
G1 = 0,125 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 20 40 80 120 160 200
G2 = 1 1 2 3 4 5 6 8 10 40 80 160 240 320 400
G 3 = 8 2 4 6 8 10 12 16 20 80 160 320 480 640 800
G4 = 64 4 8 12 16 20 24 32 40 160 320 640 960 1280 1600
И, если известна зависимость Δp(r) или v(r), то П н может быть определена не только по величине, но и по знаку, вследствие чего она может быть скомпенсирована поправкой (-П н).
Обозначая символом Δp c результат подстановки средней скорости v c в формулу (1) и относя Δp с к середине базы, делают относительную ошибку П н, определяемую уравнением (7).
На рис. 6 представлена серия кривых П н(А, G, r), вычисленная для той же приближенной зависимости Δp(G, r), что была применена при расчете кривых рис. 5.
Значения пометок на кривых r = const (r - расстояние от середины базы до центра заряда) и на оси абсцисс А = const (А - длина базы измерения) для зарядов различного веса даются в табл. 1.
При условии, что Δp определяется не из одного измерения, а из серии измерений, произведенных на определенным образом подобранных базах, можно свести погрешность П н до пренебрежимо малой величины.
Обычно функция Δp(r), в каждом отдельном случае, заранее неизвестна и, конечно, может не совпадать с той экспериментальной зависимостью, по которой строились рис. 5 и 6. Поэтому кривые рис. 5 и 6 надо рассматривать как первое приближение. В большинстве случаев оно оказывается достаточным для правильной постановки измерений.
Чтобы улучшить точность оценки погрешности, можно сделать второе приближение, проведя две серии измерений. Первую серию измерений надо провести по данным рис. 5 и 6, получить в первом приближении зависимость Δp 1(г), по этой приближенной зависимости построить графики, аналогичные рис. 5 и 6, и по этим уточненным графикам провести основную, вторую серию измерений.
Кривые рис. 4, 5 и 6 позволяют, кроме того, установить области применения катодных и шлейфных осциллографов. При этом приходится учитывать два фактора, влияющие на возможность применения осциллографов: 1) абсолютную величину давления и 2) величину заряда, порождающего ударную волну.
Катодный осциллограф с обычной линейной разверткой имеет относительную разрешающую способность 0,5-1% от длительности развертки, следовательно, он позволяет измерять скорость с погрешностью того же порядка и, согласно рис. 4, дает для давлений от 0,25 до 13 кг/см2 погрешность определения давления от 12 до 3%. Абсолютная разрешающая способность катодного осциллографа позволяет применять его для исследования волн, порождаемых любыми зарядами.
Катодный осциллограф со специальной разверткой (например спиральной) без особых затруднений может быть построен с относитель-
Ным разрешением порядка 0,02%, что дает погрешность меньшую, чем 1%, даже для давлений порядка 0,01 кг/см2.
Относительная разрешающая способность шлейфного осциллографа, при записи на рулонную бумагу, может быть оценена величиной 0,01-0,02%, что позволяет его успешно применять для определения давлений от 0,01 кг/см2. Однако малая абсолютная разрешающая способность шлейфного осциллографа, составляющая обычно 10-4 сек., позволяет применить его для исследования волн взрыва зарядов весом не меньше нескольких сотен килограмм.
Действительно, совместное рассмотрение рис. 5 и 6 показывает, что при малых зарядах разброс времени срабатывания осциллографа (совместно с датчиками) не должен превышать 5 ∙ 10-6 сек. (рис. 5), потому что при Т >5∙10-6 сек. длина базы А должна быть больше 10-15 см при условии, чтобы погрешность не превысила 15%. Но, согласно рис. 6, длина базы не должна превышать 15 см, во избежание недопустимого роста погрешности П н.
Погрешность П ц определения давления, зависящая от погрешности ц измерения скорости с звука, не превышает 2%, при давлениях от 0,25 до 13 кг/см2, если с определяется но показаниям лабораторных приборов (погрешность барометра ± 0,5 мм Hg, погрешность термометра ± 0,2°), согласно формулам (8) и (9).
Если с определять по показаниям технических приборов (погрешности ± 2 мм Hg и 1°С), то погрешность П ц для тех же давлений не превысит 10%.
Измерять с с помощью катодного осциллографа с обычной разверткой нецелесообразно из-за малой относительной разрешающей способности. Увеличить точность измерения с можно путем применения осциллографов с повышенной относительной разрешающей способностью.
Зависимость П ц(v/c, ц) представлена на рис. 7. Зависимость c(t°1) дана на рис. 8. Зависимость ρ 0(ρ в,t°1) представлена на рис. 9.
Погрешность П р определения давления, зависящая от погрешности измерения плотности ρ 0 воздуха, не превышает 0,11%, если плотность
Рис. 7. График зависимости П ц (v/c, ц)
Рис. 8. Зависимость скорости с звука в невозмущенном воздухе от температуры t°1 невозмущенного воздуха
Рис. 9. Зависимость плотности ρ 0 сухого воздуха от его температуры t°1 и барометрического давления ρ в
Определяется по формуле (9) с помощью лабораторных приборов, и не превышает 0,6%, если ρ 0 определяется по показаниям технических приборов.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗБРОСА ВРЕМЕНИ СРАБАТЫВАНИЯ ДАТЧИКОВ
Из-за отсутствия данных о разбросе времени срабатывания датчиков было проведено экспериментальное изучение следующих датчиков: с разрывающейся фольгой, с разбивающимися угольными пластинками, с разбивающимися стеклянными, посеребренными пластинками, три типа микрофонных капсюлей и два типа телефонов от обычных телефонных аппаратов. Все датчики испытывались совместно с двухлучевым осциллографом типа ОК-8, так что определялся разброс во времени срабатывания всей установки в целом.
Простой и надежный в работе осциллограф ОК-8, разработанный в ИХФ А. И. Соколиком и В. М. Карасевым , был поставлен в следующий режим: однократная ждущая развертка длительностью 700 мксек, запуск развертки от внешнего сигнала + 10 в и выше; метки времени от внешнего источника, чувствительность каждого луча 50 мм/в.
Исследуемые датчики располагались на одинаковом расстоянии от заряда, причем принимались меры, чтобы до датчиков сперва доходила ударная волна, идущая от заряда по воздуху, а затем уже
Всякие отраженные волны и волны, распространяющиеся по таким объектам, в которых велика скорость распространения звука, например, по металлическим креплениям датчиков.
Датчики через соответствующую схему присоединялись ко входам осциллографа. Специальный пусковой датчик, располагавшийся к заряду ближе, чем исследуемые датчики, своевременно запускал развертку.
На рис. 10 изображен датчик с разрушаемой угольной пластинкой. Взаимное расположение группы испытуемых датчиков и заряда, имевшее место при испытании, показано на рис. 11.
Работа датчика заключается в том, что ударная волна разбивает угольную пластинку и тем самым отсоединяет латунные контакты датчика друг от друга.
Рис. 10. Контактный датчик с разбивающейся угольной пластинкой 1 - угольная пластинка; 2 - латунный контакт; 3 - рамка из гетинакса; 4 - угольная пластинка; 5 - латунная накладка; 6 - надрезы на угольной пластинке
Рис. 11. Взаимное расположение заряда В и группы датчиков с угольными пластинками
Датчики испытывались группами по шесть штук. Группа располагалась под зарядом, так что разность расстояний r 2 - r 1 (рис. 11) была мала и можно было считать, что волна доходит до пластинок всех шести датчиков одновременно с точностью до 10-6 сек.
Схема присоединения датчиков с угольной пластинкой к осциллографу показана на рис. 12. Напряжение батареи U б=20 в, сопротивление r 1 = r = 10 ком, сопротивление r 2 = 100 ом.
В момент прихода ударной волны к датчикам срабатывает эталонный контрольный пьезодатчик и отклоняется второй луч осцилло-
Графа; по мере того, как разбиваются угольные пластинки испытуемых датчиков, происходит все большее и большее отклонение первого луча от нулевой линии.
В результате испытаний было установлено, что максимальный разброс во времени срабатывания датчиков с угольными пластинками растет по мере уменьшения величины давления, составляя 65 мксек (при времени срабатывания датчика до 105 мксек) для давлений 0,25 кг/см2 и 40 мксек (при времени срабатывания датчика до 60 мксек) для давлений 7,5 кг/см2.
Рис. 12. Схема присоединения датчиков с угольной пластинкой, с полосками фольги и со стеклянными пластинками к осциллографу
Датчики с разрывающейся фольгой испытывались в условиях, подобных испытаниям датчиков с угольными пластинками. Эти датчики отличались от предыдущих только тем, что вместо угольной пластинки латунные контакты датчиков соединялись друг с другом полоской фольги. Ударная волна разрывала фольгу и тем самым отсоединяла латунные контакты датчика друг от друга.
Результаты испытания показали, что максимальный разброс времени срабатывания датчиков с разрывающейся фольгой составляет 210 мксек (при времени срабатывания датчика до 250 мксек) для давлений 0,25 кг/см2 и 80 мксек (при времени срабатывания датчика до 120 мксек) для давлений 7,5 кг/см2.
Датчик со стеклянной посеребренной пластинкой изображен на рис. 13. Стеклянная пластинка - это покровное стеклышко, размерами 20×20×0,12 мм, применяемое при микроскопических исследованиях.
Пластинка, надрезанная с одной стороны посредине и покрытая с надрезанной стороны тонким слоем серебра, укладывается посеребренной стороной на контактные колодки так, чтобы надрез был бы параллелен краям колодок, и прижимается сверху пружинками. Ударная волна разбивает пластинку, отсоединяя тем самым одну контактную колодку от другой.
Взаимное расположение заряда и группы из шести испытуемых датчиков представлено на рис. 14.
Рис. 13. Датчик с разбивающейся стеклянной пластинкой
1 - пружинки; 2 - контактная колодка; 3 - рамка из гетинакса; 4 - слой серебра; 5 - надрез на стекле под слоем серебра; 6 - надрезанная пластинка
Рис. 14. Взаимное расположение заряда В и группы датчиков со стеклянными пластинками
Результаты испытаний датчиков со стеклянными пластинками показали, что максимальный разброс времени срабатывания этих датчиков составляет 40 мксек (при времени срабатывания датчика 60 мксек) для давлений 0,25 кг/см2 и 10 мксек (при времени срабатывания 20 мксек) для давлений 7,5 кг/см2.
При этом необходимо отметить, что изготовление и установка на место надрезанных и посеребренных стеклянных пластинок очень
Кропотливое дело - многие пластинки, во время серебрения, зарядки датчика и его установки, ломаются.
При определении разброса времени срабатывания микрофонных датчиков было испытано два типа микрофонных капсюлей № 5 и МК-10, применяемых в обычных телефонных аппаратах, и, кроме того, тот же капсюль № 5, но механически усиленный дополнительными деталями.
Взаимное расположение заряда и датчиков при этих испытаниях показано на рис. 15. Схема присоединения микрофонов к осциллографу ОК-8 показана на рис. 16.
Напряжение батарей Б п, Б 1 и Б 2 питания микрофонов задавалось в пределах от 4 до 8 в. Приход волны к микрофону вызывает сотрясение угольного порошка и изменение сопротивления микрофона, что приводит к вертикальному отклонению луча.
Исследование микрофонов № 5 и МК-10 осциллографом ОК-8 показало, что оба типа микрофонов не обнаруживают разброса даже при столь слабых волнах, как волна от электрозапала нагревательного действия, возникающая в двух метрах от датчиков.
Учитывая разрешающую способность ОК-8, можно утверждать, что разброс во времени срабатывания испытывавшихся микрофонов не превышает 5∙10-6 сек.
Оба типа датчиков разрушались после приложения давления порядка 0,5-0,7 кг/см2 поэтому пришлось усилить микрофон типа № 5 (рис. 17) введением резиновой прокладки (деталь 12), заменой угольной мембраны на металлическую (деталь 10) и перевязыванием всего датчика проволокой крест на крест. После такой переделки микрофоны не разрушаясь выдерживали давления до 5-7 кг/см2.
Рис. 15. Взаимное расположение заряда и датчиков при определении разброса времени срабатывания телефонов и микрофонов 1 - пусковой датчик; 2 - испытуемые датчики
Испытания усиленных микрофонов № 5 показали, что, несмотря на несколько меньшую чувствительность, по сравнению с неусиленными микрофонами № 5, разброс во времени срабатывания усиленных микрофонов не может быть обнаружен осциллографом ОК-8, т. е. этот разброс меньше, чем 5∙10-6 сек. Время срабатывания микрофонов также оказалось меньшим 5∙10-6 сек.
Следует указать, что перед установкой микрофонов они регулировались путем изменения количества угольного порошка с тем, чтобы
Сопротивление микрофона находилось в пределах от 10 до 100 ом, при отсутствии внешнего нажатия на мембрану. Микрофон считался пригодным к работе в том случае, если легкое прикосновение пальца к мембране вызывало отклонение луча больше, чем на 25 мм.
Расстояние от заряда до датчика и расстояние между датчиками измеряется гораздо проще и точнее при работе с микрофонами типа № 5, чем при работе с микрофонами типа МК-10, потому что от плоской мембраны микрофона № 5 легко вести отсчет, тогда как при работе с МК-10 приходится отмерять расстояния от фасонных защитных грибков этих микрофонов.
Рис. 16. Схема присоединения микрофонов к осциллографу
Испытывавшиеся микрофоны имеют столь большую чувствительность, что они реагируют на звуковые волны малой интенсивности, воздействующие не только на мембрану, но и на корпус датчика, поэтому микрофоны надо устанавливать так, чтобы ударная волна достигала датчика раньше, чем любая звуковая помеха.
В качестве телефонного датчика был применен обычный телефон. Вследствие того, что при давлениях свыше 1,5 кг/см2 мембрана телефона получает остаточные деформации, датчик был механически усилен (рис. 18) введением трех дополнительных деталей: опорного кольца (деталь 12), опорной плитки (деталь 13) и подпорным клином (де-
Таль 14). Усиленные этими деталями датчики выдерживают, не разрушаясь, давления до 13 кг/см2.
Взаимное расположение заряда и датчиков, имевшее место при испытании, показано на рис. 15. Схема присоединения телефонов к осциллографу элементарно проста (рис. 19). Единственно, на что приходилось обращать внимание, это - на правильную полярность при подключении пускового датчика.
Рис. 17. Микрофон типа № 5, механически усиленный 1 - корпус; 2 - винт; 3 - гайка; 4 - угольная колодка; 5 - изоляционная прокладка; 6 - изоляционная втулка; 7 - звездчатые пружинки; 8 - фильцевое колесо; 9 - угольный порошок; 10 - металлическая мембрана; 11 - кольцевая пружина; 12 - резиновая кольцевая прокладка
Рис. 18. Телефон механически усиленный 1 - карболитовый корпус; 2 - кольцевые магниты; 3 - пистонная заклепка; 4 - полюсный наконечник; 5 - катушка; 6 - вывод; 7 - вывод; 8 - мембрана; 9 - крышка; 10 - кольцевая прокладка; 11 - кольцевое ребро; 12 - опорное кольцо; 13 - опорная плитка; 14 - подпорный клин
Исследование обоих типов телефонных датчиков (усиленных и неусиленных) установило, что при давлениях, превышающих 0,05 кг/см2, разброс во времени срабатывания меньше, чем 5∙10-6 сек. По чувствительности телефоны уступают микрофонам. Зато телефоны обладают большей направленностью и не реагируют на слабые волны, приходящие к корпусу датчика, а не к его мембране. Кроме того, телефоны применимы в тех случаях, когда почему-либо нежелательно иметь
Постороннее напряжение на датчике до того, как в его месторасположение вступит ударная волна.
Рис. 19. Схема присоединения телефонов к осциллографу
Одна из осциллограмм, снятых при исследовании телефонных датчиков, дана на рис. 20. Цена меток времени на осциллограмме - 40 мксек. Время срабатывания телефонного датчика - менее 5.10-6 сек.
Рис. 20. Осциллограмма, снятая для определения разброса времени срабатывания телефонных датчиков
Результаты испытаний различных типов датчиков приведены в табл. 2. В той же таблице даны области применения отдельных типов датчиков, оцененные по методу, изложенному в предыдущем разделе.
Таблица 2
Результаты испытания датчиков различных типов
Время срабатывания
Разброс во времени срабатывания
Наименьшая допустимая база
Наименьший допустимый вес заряда
С полоской фольги от 120 до 250 мксек
От 80 до 210 мксек
10 м Несколько тонн
С угольной пластинкой от 60 до 105 мксек
От 40 до 65 мксек
3 „ Несколько сотен килограмм
Со стеклянной пластинкой от 20 до 60 мксек
От 10 до 40 мксек
1,5-2 „ Несколько десятков килограмм
Микрофон № 5 меньше 5∙10-6
Меньше 5∙10-6
10-15 см 10-20 г
Микрофон № 5 усиленный меньше 5∙10-6
Меньше 5∙10~6
10-15 „ 10-20 „
Микрофон МК-10 меньше 5∙10-6
Меньше 5∙10-6
10-15 „ 10-20 „
Телефон меньше 5∙10-6
Меньше 5∙10-6
10-15 „ 10-20 „
Телефон усиленный меньше 5∙10-6
Меньше 5∙10-6
10-15 „ 10-20 ,
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ВО ФРОНТЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ РАССТОЯНИЯ ДО ЗАРЯДА
Описанная выше методика была использована для определения зависимости Δp(r) при взрывах четырех типов зарядов ВВ (табл. 3).
Таблица 3
Заряды ВВ, для которых определялась зависимость Δp (r)
Тип заряда Состав заряда Вес заряда, г
Плотность заряда, г/см 3
Форма заряда
I Аммотол 80/20 насыпной, сито № 26 135 0,77 Сфера
II Тротил - гексоген 50/50 литой 23,5 1,67 ,
III Тротил - гексоген 50 50 литой 135 1,67 ,
IV Аммотол 80/20 насыпной, сито № 26 940 0,77 ,
Взаимное расположение заряда и датчиков, имевшее место при этих опытах, дано на рис. 2. Направление инициирования во всех случаях перпендикулярное к линии, соединяющей заряд ВВ и датчики.
Чтобы повысить точность результатов, было решено провести совокупные измерения на базах, примыкавших друг к другу, что позволило получить экспериментальную зависимость времени T(r) - дости-
Жения ударной волной концов отдельных баз, как функцию расстояния от этих концов до начала первой базы.
Эта зависимость Т(r) позволила вычислить величину скорости v фронта ударной волны (и, следовательно, величину скачка Δp давления), как непрерывную функцию от расстояния r и, таким образом, устранить погрешность П н измерения давления, зависящую от нелинейности изменения скорости фронта волны.
Время регистрировалось осциллографом ОК-8, работавшим совместно с телефонными или микрофонными датчиками. Метки времени подавались на оба луча одновременно. Образцы осциллограмм представлены на рис. 21 и 22.
Рис. 21. Осциллограмма, снятая при измерении скорости ударной волны микрофонными датчиками
Рис. 22. Осциллограмма, снятая при измерении скорости ударной волны телефонными датчиками
Осциллограмма рис. 21 снята при исследовании ударной волны от сферического заряда аммотола 80/20 весом 940 г. Расстояния от центра заряда до датчиков: r 1 = 188 см, r 2 =203 см; длина базы А = 15 см; датчики микрофонные. Цена метки времени (от одной отметки, направленной вверх, до другой, направленной также вверх) равна 113 мксек. Время Δt, за которое волна прошла от точки r 1 (момент вступления волны в точку r 1 фиксирован отклонением по вертикали верхнего луча в точке Б) до точки r 2 (отклонение нижнего луча в точке В), составляет 305 мксек. Средняя скорость фронта ударной волны v c=A/Δt ≈ ≈490 м/сек; соответствующий скачок давления Δp≈1,2 кг/см2 .
Осциллограмма рис. 22 снята при исследовании ударной волны от сферического заряда аммотола 80/20 весом 135 г. Длина базы А = = 15 см; цена метки 108 мксек. Расстояние r 1 = 95 см и r2= 110 см подобраны так, что v c ≈ 490 м/сек и Δp с = 1,2 кг/см2 , т. е. v c и Δp с те же, что и для осциллограммы рис. 21. Сравнение рис. 21 и 22 между собой показывает, что микрофоны резче отмечают момент вступления ударной волны (точки Б к В, рис. 21), чем телефоны (точки Г и Д, рис. 22). Однако и телефоны дают вполне отчетливые точки перегиба Г и Д при данной скорости развертки.
Рис. 23. Зависимость Δp (r) и v(r) для зарядов аммотола весом 135 г (заряды типа I, см. табл. 3)
Результаты измерений даны на рис. 23, 24, 25 и 26. Зависимость Δp(r) на первых трех рисунках дана в двух масштабах.
Приведем примеры практического применения описываемой методики определения скачка давления в ударной волне взрыва. Пусть
Задачей является определение точности измерения скачка давления во фронте ударной волны, при подрыве одного сферического заряда ТГ 50/50 весом 8 кг на расстоянии 6 м от заряда, если измерение времени производится осциллографом с длиной развертки на экране D = 100 мм, диаметром пятна d = 0,7 мм и длительностью развертки Т p = 1 мсек.
Рис. 24. Зависимость Δp (r) и v (r) для зарядов ТГ 23,5 г (заряды типа II, см. табл. 3)
1. Тогда по рис. 26 находим, что величине ## = 0,33 соответствует v/c = 1,32, т. е. скорость v ≈ 450 м/сек.
При этом максимальная величина базы, на которой можно производить измерения данным осциллографом, A макс = vT p = 450 м/сек × × 10-3 сек = 45 см.
2. Разрешающая способность осциллографа равна d/D Т р= 7∙10 сек. Учитывая разброс во времени срабатывания датчиков, можно принять погрешность т определения времени равной 10-5 сек.
3. По рис. 5 для G = 8 кг, r = 6 м, T = 10-5 сек. и А = 40 см находим, что Пт = 10%.
4. По рис. 6 для G = 8 кг, r = 6м (кривая r 3 = const) и Л = 40 см (для G = 8 кг A = 40 см будет посредине первой клетки) находим, что П н пренебрежимо мало (П н ≈ 0,2%).
Рис. 25. Зависимость Δp (r) и v(r) для зарядов ТГ 135 г (заряды типа III, см. табл. 3)
Если бы был применен осциллограф с отношением D/d = 600-:- 1000 (например, осциллограф со спиральной разверткой) при длительности развертки 5 мсек, то, согласно рис. 5, можно было бы принять А = = 160 см, что дало бы Пт = 3%, и несмотря на то, что погрешность П н (рис. 6) возросла бы при такой базе до 2%, все же суммарная погрешность П н + Пт снизилась бы с 10 до 5%.
5. Приняв, что расстояние в 6 м можно измерить с погрешностью до 1,2 см, т. е. а = 0,2%, по рис. 4 находим, что для а = 0,2% и v/c = 1,32, погрешность П а < 1%.
6. Применение лабораторных термометра и барометра (стр. 112) позволяет измерить скорость звука с с точностью ц до 0,1%.
По рис. 7 для v/c = 1,32 и ц = 0,1% находим П ц < 1%.
7. Погрешность П p составляет несколько десятых процента (см. стр. 114).
Рис. 26. Зависимость Δp(##) и v/c(##) для зарядов ТГ 50/50
Искомая полная погрешность измерения Δp, согласно уравнению (3),
П = П г + П н + П а + П ц + П р < 10 + 0,2 + 1 + 1 + 0,1< 12,5%
12,5% - это максимально возможная погрешность измерения. Реально при условиях данного примера следует ожидать погрешность порядка 5-7%.
Если вещество заряда будет иным (например, вместо ТГ 50/50 при- меняется аммотол 80/20), то, поскольку характер зависимости Δp(##) будет для этого вещества также иным и нельзя эту зависимость смоделировать эквивалентным зарядом ТГ 50/50, данные рис. 26 следует рассматривать, как первое приближение.
В качестве второго примера рассмотрим условия определения зависимости Δp(r) в области изменения r от 0,5 до 2 м для зарядов ТГ 50/50 весом 135 г (заряды типа III) с помощью осциллографа ОК-8.
Рис. 27. Разброс отдельных измерений для серии опытов с зарядами ТГ 50/50 весом 135 г
Рис. 28. Графическое сравнение полученной зависимости Δp (r) (кривая) с данными, получаемыми согласно формуле М. А. Садовского (точки) для половинного заряда
Отличие данной задачи от предыдущей состоит в том, что можно и нужно определять Δp не для одного заряда, а для серии зарядов. При этом рациональный выбор баз позволяет исключить погрешность П н путем определения функциональной зависимости Δp от r.
Величина базы А принимается равной 15 см. Согласно рис. 6, для А = 15 см, Т= 5∙10-6 сек., G = 125 г и r = 0,5-:-2 величина П т лежит в пределах от 12 до 18%. Брать базу длиннее 15 см нельзя, так
Как, судя по рис. 7, для указанных условий нелинейность изменения скорости велика и для более длинных баз нельзя достаточно надежно определить зависимость времени вступления ударной волны от расстояния.
Рассмотренные в примере условия измерения совпадают с условиями реально проведенных измерений, описанных выше. Ввиду этого результаты расчетной оценки погрешности могут быть сравнимы с погрешностью проведенных измерений.
На базе в 15 см осциллографом ОК-8 было проделано около 20 измерений. Разброс отдельных значений Δp, рассчитанных по этим измерениям, представлен точками на рис. 27. На том же рисунке сплошными кривыми изображены зависимости Δp(r), полученные методом интерполяции (те же кривые, что и на рис. 25). Как и ожидалось, разброс отдельных точек не превышает 18% (только в двух случаях П > 18%).
Для того чтобы оценить точность, с которой проведены эти кривые, была выведена, по аналогии со среднеквадратичной погрешностью среднего арифметического , среднеквадратичная погрешность а усредненных значений Δp(r), вычисляемая по формуле (10)
Где Fk - значение непрерывной функции Δp (r) для середины базы k-ro измерения; f k - значения k-то отдельного измерения Ар с; n - число всех измерений данной серии; m - число коэффициентов многочлена Δp(r); Δp c - результат подстановки v c в формулу (1) вместо v; v c - определяется по формуле (2).
Для серии опытов с зарядами типа III величина σ оказалась равной 2,6%.
Делать большее число опытов для того, чтобы уменьшить а, не имело смысла, так как при этом будет иметь место лишь кажущееся уменьшение погрешности (путем многократного измерения можно поднять точность измерения не больше, чем на один порядок ).
На рис. 28 дано графическое сравнение той же кривой со значениями (точки), получаемыми по формуле М. А. Садовского , выведенной им на основании анализа большого числа наблюдений Δp, произведенных различными авторами. Совпадение точек и кривой достаточно хорошее, что лишний раз свидетельствует о надежности полученных результатов.
В табл. 4 приведены абсолютные значения измеренных величин и их отклонения от усредненных значений для той же серии зарядов типа III.
Таблица 4
Отклонения измеренных величин v c и Δp с от их усредненных значений для серии зарядов типа III
База измерения А = 15 см
v c, м/сек
Δp , кг/см 2
Относительная ошибка измерения v c, %
Относительная ошибка измерения Δp c, %
20 35 63 2380+ 0,4
35 50 85 1770+ 5,7
50 65 139 1080 10,8 - 0,9 -2,2
65 80 182 824 5,78 + 1,1 +2,8
65 80 204 735 4,36 -10,0 -22
80 95 215 696 3,79 + 5,9 + 18
80 95 241 622 2,79 - 5,3 -13
95 110 258 581 2,28 + 0,4 +1,3
95 110 241 622 2,79 + 7,5 +22
95 110 271 553 1,96 - 4,5 -13,0
110 125 280 534 1,75 + 1,5 f 4,5
110 125 288 521 1,61 - 1,0 -3,4
125 140 314 478 1,17 - 2,3 -8,6
125 140 305 492 1,31 + 0,6 +2,3
125 140 309 485 1,24 - 0,8 -3,1
140 155 320 469 1,08 + 1,1 +4,6
140 155 328 457 0,97 - 1,5 -5,8
140 155 320 469 1,08 + 1.1 +4,6
155 170 335 447 0,87 + 0,2 + 1,0
155 170 326 460 0,99 + 3,1 + 15,0
170 185 350 428 0,70 - 0,9 -5,0
185 200 364 412 0,565 - 1,2 -6,6
185 200 356 421 0,642 + 1+6,1
Разброс самого изучаемого явления, а именно: 1) разброс величины давления в ударных волнах, производимых отдельными зарядами одного и того же типа на одном и том же расстоянии от заряда; 2) разброс в величине давления в точках, находящихся на равном расстоянии, но расположенных в разных направлениях от одного и того же заряда, нами специально не изучался. Но все же можно привести некоторые соображения по этому вопросу.
Из общего числа порядка сотни подорванных различных зарядов, отклонения давления двух одинаковых зарядов одного от другого только в двух случаях вышли за пределы максимальной погрешности (18%) применявшейся аппаратуры, и, следовательно, разброс явления во всяком случае не превосходит 10-15% для зарядов типов I, II и III, изготавливающихся в ИХФ АН СССР.
При измерении давления на трех последовательных базах от одного заряда, в нескольких случаях было обнаружено, что давление, измеренное на базе, дальше отстоящей от заряда, равно или даже немного больше давления, измеренного на базе, ближе расположенной к заряду, причем такая же картина была зарегистрирована в этих же случаях на других трех базах, установленных в непосредственном соседстве с первыми тремя базами, так что сомнения относительно того, что грешила аппаратура, отпадали.
Флюктуации давления при этом не выходили за пределы 10% от усредненных кривых, показанных на рис. 23, 24 и 25. Флюктуации наблюдались не только вблизи заряда, но даже при ## = 0,35.
Следует отметить, что испытанные заряды изготовлялись чрезвычайно тщательно, веса зарядов варьировали не более чем на ±0,1%, плотности выдерживались также с достаточной точностью. Технология измельчения и смешения компонент аммотола, а также приготовления сплава ТГ 50/50 обеспечивали получение зарядов весьма однородных во всем объеме.
Подобные условия далеко не всегда могут быть достигнуты при полигонных испытаниях, в силу чего, на основании описанных опытов, было бы неосновательно утверждать о возможности пренебрежения разбросом, происходящим от свойств самого явления взрыва.
ЭЛЕКТРОННЫЙ ВЫКЛЮЧАТЕЛЬ, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ ПОДКЛЮЧАТЬ НЕСКОЛЬКО ДАТЧИКОВ К ОДНОМУ ЛУЧУ ОСЦИЛЛОГРАФА
Задача разработки методики косвенного измерения скачка давления обычной аппаратурой не была бы полностью решена, если бы для таких измерений нельзя было применять однолучевые осциллографы. Поэтому был рассчитан и построен электронный выключатель, позволяющий подключить к одному лучу осциллографа несколько (до восьми) датчиков и выключать их по мере срабатывания. Этот выключатель позволяет использовать однолучевые осциллографы, заметно убыстряет работу по сбору экспериментального материала, так как позволяет при каждом подрыве снимать до 6-7 точек на примыкающих друг к другу базах.
Схема выключателя представлена на рис. 29.
Ко входам I, II,..., VIII подключаются датчики. Лампа Л г работает в паре с лампой Л 9, Л 2 - с Л 10 и т. д. Все величины одинаковых сопротивлений и емкостей даны на рисунке один раз.
Схема содержит восемь пар ламп (6Ж4 (6АС7) + ТГ-0,1/1,3 (2050)), работающих на одну или две выходные лампы 6Ж4. Работа каждой пары заключается в том, что сигнал, пришедший от датчика на входную лампу Л 1, Л 2,..., Л 8, подается через выходную лампу на луч осциллографа и, одновременно, зажигает тиратрон, который запирает
Рис. 29. Схема электронного выключателя
Рис. 30. Осциллограмма работы комплекта регистрирующей аппаратуры: телефонных датчиков, электронного выключателя и двухлучевого осциллографа
Рис. 31. Осциллограммы работы выключателя совместно с двумя осциллографами
Входную лампу по экранной сетке так, что хвост сигнала датчика отсекается и луч осциллографа возвращается на нулевую линию. Несложным переключением можно либо все восемь пар ламп присоединить к одной выходной лампе, либо подключать по четыре пары ламп к каждой из двух выходных ламп.
Выключатель работает удовлетворительно, если промежутки времени между приходом сигналов от отдельных датчиков на один луч будут не меньше 50 мксек, что вполне достаточно для работы в той области давлений 0,25-13 кг/см2, которая охватывается расматриваемой методикой.
Если не требуется иметь восемь датчиков, то по тем же данным рис. 29 можно собрать выключатель с меньшим количеством ламп: так, для двух датчиков выключатель будет иметь всего пять ламп.
На рис. 30 дана осциллограмма работы регистрирующей аппаратуры, снятая для определения разброса времени срабатывания этой аппаратуры. Цена меток времени 40 мксек. Датчики на обоих лучах устанавливались так, что первый датчик первого луча находился на одинаковом расстоянии и, примерно, на том же радиусе, что и первый датчик второго луча, и т. д. С точностью до 10-5 можно считать, что оба луча срабатывали одновременно.
На рис. 31 даны осциллограммы работы электронного выключателя совместно с двумя осциллографами ОК-8. Тарировка меток производилась одновременно с регистрацией работы датчиков.
Цена метки времени 320: 7 = 45,7 мксек.
Результаты измерения даны в следующей табличке.
Базы 1 2 3 4 5 6
Мксек 183 201 238 265 288 315
Результаты проделанной работы позволяют утверждать, что с помощью разработанной методики можно определять величину Δ p по измеренной величине v c с погрешностью отдельного измерения, не превышающей 18%.
При совокупных или многократных измерениях погрешность (оцениваемая как среднеквадратичная погрешность усредненных значений по формуле (10)) может быть уменьшена до 3-4%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Арлей Н. и Бух К. Р. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. Изд-во иностранной литературы, 1951.
2. Завриев А С. Методика косвенного измерения максимального избыточного давления во фронте ударной волны. ИХФ АН СССР, 1951.
3. Карпенко Л. С. Некоторые результаты исследования параметров ударных волн. Научно-технический сборник № 4 (29) ГК НИИ ВВС СА, 1949.
4. Крылов А. Н. Лекции о приближенных вычислениях. ГТТИ, 1950.
5. Никитин Г. А. Основания устройства звукометрической аппаратуры. Изд. Арт. Академии им. Дзержинского, 1947.
6. Садовский М. А. Механическое действие воздушных ударных волн по данным экспериментальных исследований. Сборник „Физика взрыва", № 1, 1952.
7. Соколик А. И. и Карасев В. М. Описание и паспорт осциллографа ОК-8. ИХФ АН СССР, 1949.
8. Стонер Р. Г. и Бликней У. Затухание сферических волн в воздухе. Journal of Applied Physics, 19, июль, 1948, 670-678.
Определяющим параметром при характеристике взрыва является образующаяся и распространяющаяся в окружающем пространстве воздушная ударная волна.
Рассмотрим облако взрывоопасной смеси в окружающем воздушном пространстве. До момента возгорания давление в объеме облака равно атмосферному. При сгорании (взрыве) облака в его объеме давление возрастает, преграды с окружающей средой нет, и область высокого давления увеличивается в объеме, а давление внутри нее уменьшается (рис. 1). Распространение области сжатия воздуха происходит со сверхзвуковой скоростью и получило название воздушной ударной волны - ВУВ. Поверхность, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного, называется фронтом ударной волны.
При прохождении фронта ударной волны через воздух в очень узкой зоне скачком возрастают давление, температура и плотность, а воздух за фронтом начинает двигаться в сторону области пониженного давления. Скорость движения воздуха меньше скорости движения фронта ВУВ. После того как фронт ударной волны проходит данную точку пространства, давление в ней постепенно снижается до атмосферного. В дальнейшем давление продолжает уменьшаться и становится ниже атмосферного, а воздух начинает двигаться в обратную сторону. Постепенно давление выравнивается с атмосферным и действие воздушной ударной волны в данной точке прекращается (рис. 2). Время, в течение которого давление превышает атмосферное, называется фазой сжатия, а время действия пониженного давления - фазой разрежения. Основные разрушения происходят в фазе сжатия, поэтому действие фазы разрежения обычно не учитывается.
Ударная волна имеет два основных отличия от звуковой волны:
- - параметры среды в ней (давление, температура, плотность) изменяются практически скачком;
- - скорость ее распространения превышает скорость звука в невозмущенной среде.
Рис. 1. - Давление во фронте воздушной ударной волны как функция расстояния от места взрыва:
Рис. 2.
Рассмотрим параметры ВУВ.
До прихода волны давление в точке определялось атмосферным давлением P 0 . В момент прихода фронта волны давление возрастает на величину, равную P ф. После скачка давление начинает падать и через промежуток времени 0 + достигает величины P 0 . Дальнейшее снижение давления приводит к образованию в рассматриваемой точке разрежения с амплитудой P -, после чего рост давления возобновляется и оно снова достигает величины P 0 . Период 0 + называется фазой сжатия.
По мере удаления от места взрыва происходит постепенное “затухание” ударной волны. При этом уменьшаются амплитуды P ф и P - , уменьшаются крутизна скачка и крутизна спада давления, увеличиваются интервалы 0 + и 0 - , уменьшается скорость распространения ударной волны и она постепенно трансформируется в звуковую. Скорость “затухания” ударной волны зависит от состояния среды, в которой эта волна распространяется, и от расстояния до места взрыва.
Поражающее действие ВУВ определяется следующими параметрами.
Первым параметром, определяющим поражающее действие ВУВ, является избыточное давление P ф.
Рассмотрим, во-первых, величину P ф. Энергетическое содержание ВВ, в частности ГВС, одинаково независимо от режима горения, однако скорость взрывчатых превращений разная при дефлаграции и при детонации, поэтому при детонации объем горящей ГВС не успевает увеличиться и давление возрастает до значительно больших значений, чем при дефлаграции.
Рис. 3. - Формы фронта ВУВ при дефлаграционном и детонационном взрывах:
Скачок давления в месте взрыва (а, следовательно, и во фронте ВУВ) при детонационных взрывах ГВС на открытом воздухе может достигать 2 Мпа. При взрывах конденсированных ВВ это давление может достигать значительно более высоких значений, измеряемых даже Гпа.
Во-вторых, разница в скорости процессов приводит к тому, что продолжительность нарастания давления (наклон фронта) разная. При детонации продолжительность нарастания давления ~ 10 -3 c для воздушных смесей и ~ 10 -5 для конденсированных ВВ, а при дефлаграции ~ 0,1-0,2 с.
Формы фронта ВУВ при разных режимах взрывного горения показаны на рис. 3.
Вторым параметром ВУВ, определяющим ее поражающее действие, является импульс давления i. Импульс характеризует суммарное воздействие избыточного давления за время 0 + . Он числено равен площади под кривой избыточного давления на рис. 2.
Поражающее действие ВУВ характеризуется также давлением скоростного напора P ск воздуха. Скоростной напор возникает вследствие того, что частички воздуха во всех точках фронта ударной волны совершают резкое смещение по направлению от центра взрыва, а затем в обратную сторону. Тело, находящееся на пути смещения частиц воздуха, испытывает силовое воздействие.
Скоростной напор вызывает отбрасывание предметов, оказавшихся на пути распространения ударной волны, т. е., оказывает на них метательное воздействие.
В результате метательного воздействия незакрепленные предметы, а также люди могут быть отброшены на расстояние в несколько метров и, вследствие этого, получить повреждения и травмы по своей тяжести соизмеримые с последствиями воздействия избыточного давления ВУВ. Скоростной напор ВУВ приводит к разрушению (слому) сооружений, имеющих значительную протяженность по сравнению с поперечным сечением (столбы электропередач, заводские трубы, опоры и т. п.)
Перечисленные параметры ударной волны (давление, импульс, скоростной напор) являются основными, но не единственными параметрами, определяющими ее поражающее действие. Так при встрече ударной волны с препятствием, например со стеной здания, давление вблизи от отражающей поверхности препятствия возрастает в несколько раз. Степень роста амплитуды зависит от угла наклона отражающей поверхности к направлению распространения ударной волны и от состояния среды у отражающей поверхности, от других величин.
Основными параметрами воздушной ударной волны будем считать:
- - избыточное давление во фронте волны, Р ф;
- - время действия давления (фазы сжатия);
- - скорость распространения ударной волны, v;
- - давление скоростного напора Р ск.
Ударная волна ядерного взрыва.
Основные параметры, характеризующие ударную волну ЯВ, для заряда мощностью 30кт приведены в таблице.
В зависимости от высоты ЯВ распространение воздушной ударной волны имеет свои особенности.
При наземном взрыве воздушная ударная волна имеет форму полусферы с центром в точке взрыва ядерного боеприпаса. Значения P ф в этом случае будут примерно удваиваться по сравнению с воздушным взрывом.
При воздушном взрыве ударная волна, достигая поверхности земли, отражается от нее. Форма фронта отраженной волны близка к полусфере с центром в точке встречи ударной волны с поверхностью земли.
На близких расстояниях от проекции эпицентра на поверхность земли угол наклона падающей волны мал и точки, из которых исходят отраженные волны, перемещаются вдоль поверхности земли. Эта зона называется зоной регулярного отражения и ее радиус на поверхности земли R э примерно соответствует высоте воздушного взрыва H, т. е., R э =H.
Таблица - Параметры ударной волны ЯВ мощностью 30 кт:
На расстояниях R э >H в результате того, что отраженная волна движется в воздухе уже прогретом падающей волной, она имеет большую скорость и постепенно "набегает" на падающую волну, образуя головную ударную волну. Сложение волн усиливает избыточное давление во фронте головной волны. Коэффициент усиления составляет от 1,6 до 3 крат и зависит от состояния приземного слоя воздуха. Наибольшее повышение давления наблюдается при взрывах зимой, когда приземный слой воздуха почти не прогревается световым излучением.
При прогреве приземного слоя воздуха, например за счет его запыления, скачок давления во фронте головной волны уменьшается, но увеличивается время фазы сжатия и скоростной напор движущихся частиц воздуха. Это приводит к усилению метательного действия ударной волны.
На распространение ударной волны при ЯВ могут оказать существенное влияние: рельеф местности, характер застройки, лесные массивы, метеорологические условия. На расстояниях близких к месту взрыва амплитудные значения P Ф очень велики и к тому моменту, когда они снижаются до значений, указанных в таблице, т. е., до значений, представляющих практический интерес с точки зрения анализа степени разрушающего воздействия ударной волны ЯВ, зависимость P(t) успевает видоизмениться.
Эти изменения состоят в увеличении, снижении скорости роста давления во фронте ударной волны и более плавному падению давления за фронтом волны. В связи с этими изменениями приведенным в таблице значениям P Ф для ЯВ соответствует больший удельный импульс, чем для аналогичных значений давления при взрыве конденсированного ВВ. Поэтому ударную волну ЯВ иногда называют “длинной волной”.
Поражающее действие взрыва.
Поражающими факторами при взрывах являются:
- - прямое воздействие фронта ударной волны;
- - так называемые вторичные поражающие факторы, определяемые воздействием обломков разрушающихся зданий и сооружений, осколков породы или оболочки заряда и т. д.;
- - сейсмическое воздействие подземных взрывов.
Ударная волна
Со словом «волна» в житейской практике связано представление о периодическом процессе, наглядным примером которого является волнение на море. Покачаться на «волнах» – излюбленное развлечение купальщиков.
В физике пользуются словом «волна» в более широком смысле и говорят о распространении волны и в том случае, когда местное повышение или понижение давления вызвано однократным ударом, взрывом или засосом воздуха.
Очень своеобразно выглядит воздушная волна, создаваемая взрывом. (Мы уже говорили, что воздушную волну можно сфотографировать, поэтому слово «выглядит» вполне подходит к волне давления.)
На рис. 128 изображен мгновенный профиль такой взрывной волны – кривая изображает распределение давления вдоль какого-либо направления распространения волны. Профиль волны составляется постепенным подъемом, завершающимся отвесным спуском. Направление движения волны показано на схеме слева направо. Участки воздуха, расположенные правее фронта, в рассматриваемое мгновение покоятся – до них волна еще доберется.
Основная особенность описываемой взрывной или, как ее называют, ударной волны – это резкий скачок давления на «фронте»; точки, находящиеся в покое, захватываются максимумом давления практически мгновенно: частица воздуха только что находилась при атмосферном давлении, а в следующее мгновение давление в этом месте максимально. Затем по мере дальнейшего продвижения ударной волны давление в точке, на которой мы остановили внимание, будет постепенно падать в соответствии с профилем левого пологого склона горки.
На рис. 128 изображено распределение давления вдоль какой-либо линии распространения волны. Волна распространяется в пространстве, и фронтом является поверхность.
Фронт ударной волны несет с собой скачок не только давления, но также и плотности и температуры.
Кроме изменения давления и температуры ударная волна несет с собой и движение. И в звуковой волне воздух приходит в движение вдоль линии распространения волны, но там это явление мало заметно. В ударной волне воздух увлекается столь сильно, что «увлечение» становится слишком мягким словом. Ударная волна создает сильнейший ветер, ураган… Для движения в мощных ударных волнах, пожалуй, и вообще не подберешь подходящего слова.
Скачок свойств, о котором мы говорим, исключительно резок – переход от полного покоя к максимальной скорости движения происходит на отрезке пути, равном нескольким длинам свободного пробега газовой молекулы. Для воздуха это субмикроскопическая величина порядка стотысячных долей сантиметра. Время скачка измеряется десятимиллиардными (10 ?10) долями секунды. Такое поистине мгновенное изменение состояния давления, плотности, температуры, скорости движения и есть признак ударной волны.
В зависимости от силы взрыва скачок давления, который несет с собой ударная волна, или, другими словами, высота фронта, может быть весьма различной: в момент прихода ударной волны может возрасти давление от нескольких процентов до десятков раз.
Значения скачков всех величин на фронте ударной волны связаны одно с другим. Зная величину скачка давления, можно рассчитать также и величину скачка плотности, температуры и скорости движения. Высота фронта определяет также и скорость распространения ударной волны. Скорость слабых ударных волн не отличается от скорости распространения обычной звуковой волны. По мере роста высоты фронта растет и скорость распространения ударной волны.
Приведем цифровые данные для «скромной» ударной волны, увеличивающей давление в полтора раза. Оказывается, что такое возрастание давления влечет за собой увеличение плотности воздуха на 30 % и повышение температуры на 35°. Скорость фронта такой ударной волны около 400 м/с. Уже при относительно небольшом скачке давления в 1,5 раза ударная волна будет увлекать с собой воздух со скоростью около 100 м/с, т.е. 360 км/ч. Такой скорости ветра не даст ни один ураган.
Однако возможны взрывы, способные создать несравненно более сильные ударные волны. Если волна несет с собой десятикратное возрастание давления, то на фронте волны происходит скачкообразное увеличение плотности в четыре раза и возрастание температуры на 500°. Скорость ветра достигает при этом 725 м/с. Скорость распространения такой ударной волны равна уже 1 км/с.
Ударные волны, порождаемые сильными взрывами, распространяются на десятки километров. Скачок свойств, который несет с собой ударная волна, действует как резкий удар на препятствия, встречающиеся на пути волны. Слабые ударные волны вышибают оконные стекла, разрушают стены домов, вырывают с корнем деревья. Разрушительное действие минометов во многом основано на действии ударных волн.
Разрушительное действие ударных волн резко зависит от многих обстоятельств и в особенности от длительности действия волны. Чтобы все же дать некоторое представление о связи разрушительного действия волны с основным ее параметром – повышением давления, укажем, что ударная волна с фронтом высотой всего лишь 2 % способна вышибать стекла, а волна, несущая увеличение давления вдвое, ломает толстые стены.
Из книги Революция в физике автора де Бройль Луи2. Частица и волна, связанная с ней В чем же в основном заключалась задача? По существу в установлении определенного соответствия между распространением некоей волны и движением частицы, причем величины, описывающие волну, должны быть связаны с динамическими
Из книги Откровения Николы Теслы автора Тесла Никола Из книги Эволюция физики автора Эйнштейн АльбертЧто такое волна? Какая-нибудь сплетня, пущенная в Вашингтоне, очень быстро доходит до Нью-Йорка, несмотря на то что ни одно лицо, принимавшее участие в ее распространении, не передвигалось между этими двумя городами. Имеются два совершенно различных способа передачи или
Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр ИсааковичЗвуковая волна Если бы звук распространялся мгновенно, то все частицы воздуха колебались бы, как одна. Но звук распространяется не мгновенно, и объемы воздуха, лежащие на линии распространения, приходят в движение по очереди, как бы подхватываются волной, идущей от
Из книги Как понять сложные законы физики. 100 простых и увлекательных опытов для детей и их родителей автора Дмитриев Александр СтаниславовичУдарная волна Со словом «волна» в житейской практике связано представление о периодическом процессе, наглядным примером которого является волнение на море. Покачаться на «волнах» – излюбленное развлечение купальщиков.В физике пользуются словом «волна» в более
Из книги Атомная проблема автора Рэн Филипп17 Стоячая волна, или Буря в стакане воды Для опыта нам потребуются: большая пластмассовая миска (можно взять широкую пластиковую бутылку с отрезанным горлышком), миксер. Раз уж мы начали про веревки, подумаем, какие законы физики можно изучить с помощью веревки. Жидкости
Из книги автора18 Звуковая стоячая волна Для опыта нам потребуются: пустая бутылка, узкий колпачок от фломастера или пустая ручка без стержня. Волна, которую мы пускали по веревке, почти ничем не отличается от волн, которые летают вокруг нас по воздуху и которые мы слышим как звуки.
Из книги автораI. Ударная волна При определении действия ударной волны обычно руководствуются следующей формулой: механическое действие взрыва, или действие ударной волны, пропорционально корню кубическому из мощности бомбы.Как надо понимать эту формулу?Кубический корень из 2000 равен
